Antennengewinn
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Der Antennengewinn ist ein Maß für die Richtwirkung und die elektrische Qualität (Wirkungsgrad) einer Antenne. Je stärker eine Antenne die Strahlen bündelt, desto weiter kann sie senden oder umso weiter entfernte Sender kann sie empfangen. Typische Richtantennen sind die „Satellitenschüssel“ für das Satellitenfernsehen und die klassische Fernsehantenne. Je größer die Richtwirkung und desto besser der Wirkungsgrad einer Antenne ist, desto größer ist ihr Antennengewinn. Je größer der Antennengewinn desto kleinere Signale können noch störungsfrei empfangen werden. Hochempfindliche und hochleistungsfähige Antennen sind immer stark richtungsempfindliche Antennen.
- Der Antennengewinn vergleicht eine Bezugsantenne mit einer Richtantenne.
Als Bezugsantenne dient der theoretische Kugelstrahler. Dieser strahlt die zugeführte Leistung gleichmäßig in alle Himmelsrichtungen ab, auch nach oben und unten. Der Kugelstrahler hat einen Antennengewinn von 0 dBi. Eine Richtantenne strahlt die Strahlungsleistung in bestimmten Richtungen verstärkt ab, während zugleich in anderen Richtungen die abgegebene Strahlungsleistung abnimmt.
Wird nun einem Kugelstrahler und einer Richtantenne die gleiche Energie (Gesamtleistung) zugeführt, so kann in einiger Entfernung mit einem Empfänger die von den beiden Antennen abgegebenen Strahlungen gemessen werden. Daraus kann der Unterschied zwischen den beiden Antennen berechnet und der Antennengewinn der Richtstrahlantenne bestimmt werden. Dieser wird in Dezibel (abgekürzt: dB) angegeben.
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[Bearbeiten] Zusammenhang
Der Richtfaktor D einer Antenne stellt das Verhältnis des Quadrats der maximalen von ihr erzeugten elektrischen Feldstärke Emax bzw. dazu gleichwertig der magnetischen Feldstärke Hmax in Hauptstrahlrichtung zum Quadrat der Feldstärke eines Kugelstrahlers, bei identer zugeführter Leistung und identer Entfernung, im Fernfeld dar:
Die Feldstärkewerte Ek und Hk sind die Feldstärkewerte des referenzierten Kugelstrahlers. Sk ist die Strahlungsdichte eines Kugelstrahlers im gleichen Abstand. Da es sich um das Fernfeld handelt, ist die Strahlungsdichte S gleich dem Quadrat der erzeugenden Feldstärken.
Der Antennenwirkungsgrad η beschreibt die elektrischen Verluste in der Antenne, beispielsweise in Folge von ohmschen Leitungswiderständen in der Antenne (die thermische Erwärmung). Da die Stromverteilung in der Antenne im Sendefall eine andere ist als im Empfangsfall, dies ergibt sich aus dem Umstand da sich das Nahfeld einer Empfangsantenne von dem Nahfeld einer Sendeantenne unterscheidet, muss bei dem Wirkungsgrad zwischen Sendefall und Empfangsfall unterschieden werden.
Im Sendefall ergibt sich mit Ps der abgestrahlten Leistung und Ps0 der elektrisch zugeführten Leistung:
Im Empfangsfall ergibt sich mit Pe der vom Strahlungsfeld aufgenommenen Leistung und Pe0 der an dem Verbraucher elektrisch abgegebenen Leistung:
Der jeweilige Antennengewinn Gs bzw. Ge ist das Produkt aus Richtfaktor D der Antenne und dem entsprechenden Antennenwirkungsgrad:
In Praxis werden oft die beiden Wirkungsgrade als Näherung gleich 1 gesetzt, woraus sich ergibt:
Im Gewinn nicht mit einbezogen sind Verluste der Anschlussleitung und der Kontaktierung bis zum Anschlussstecker der Antenne.
[Bearbeiten] Bedeutung
- Da sowohl die Sendeantenne ihre Strahlungsleistung in Richtung der Empfangsantenne bündeln kann, als auch die Empfangsantenne auf die Sendeantenne ausgerichtet werden kann, lässt sich die Reichweite einer Funkverbindung erhöhen.
- Durch die gleichzeitige Verringerung des Öffnungswinkels findet eine geringere Störung durch andere Sender statt.
- Eine Frequenz kann von mehreren Funkstrecken benutzt werden, solange diese nicht in der gleichen Schneise liegen.
- Es kann Sendeleistung eingespart werden, da die gewünschte Raumrichtung mit höherer Effizienz ausgeleuchtet wird.
[Bearbeiten] Wertangaben
Der Antennengewinn wird in der Regel in der Hilfsmaßeinheit Dezibel (dB) angegeben. Da dB nur ein relatives (logarithmisches) Maß zu einer Bezugsantenne darstellt, wird es von der Bezugsantenne ausgehend errechnet und muss die Bezugsantenne angegeben werden. Dies geschieht mittels der folgenden Gleichung:
![\text{Gewinn} [\mathrm{dB}] = g [\mathrm{dB}] = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ P_\text{Antenne} }{ P_\text{Bezugsantenne} } \right)](../../../../math/5/e/1/5e12ba3857fa12c81c062e4fdaf92311.png)
Wenn nicht in dB gerechnet wird, spricht man von Antennengewinnfaktor:
![G = \frac{ P_\text{Antenne} }{ P_\text{Bezugsantenne} } = 10 ^ \frac{\text{Gewinn} [\mathrm{dB}]}{10}](../../../../math/8/8/9/889bf447004972dcc776b2e41588b239.png)
Meist wird der Antennengewinn in Bezug auf den Isotropstrahler angegeben. Dann schreibt man als Einheit dBi (isotrop). Bei Angabe des Wertes in Bezug auf eine Antenne des Typs λ/2-Dipol schreibt man dBd (Dipol). Beispiel: Der Antennengewinn eines λ/2-Dipols ist etwa 2,15 dBi und 0 dBd (weil auf sich selbst bezogen und Log(1)=0 ist).
[Bearbeiten] Konstruktion und Gewinn
Will man eine Antenne mit großem Gewinn bauen, ist dies unvermeidlich mit einer Verringerung der Halbwertsbreite verbunden. Folgende Näherungsgleichung veranschaulicht diesen Zusammenhang.
![g = 10 \cdot \log {\eta_\mathrm{eff} \cdot {360^\circ \cdot 360^\circ \over \theta \cdot \phi}} [\mathrm{dBi}]](../../../../math/9/3/d/93d35770180145107fd2528d116bd249.png)
; Der Wirkungsgrad η liegt üblicherweise zwischen 0,6 und 0,8
Eine andere Näherungsgleichung liefert anhand der Größe der Antenne in Bezug zur Wellenlänge eine Aussage über den Gewinn. Anwendbar ist diese z. B. bei Parabolantennen, jedoch nicht bei Yagi-Antennen.
[Bearbeiten] Verarbeitung
Letztlich entscheiden auch Verarbeitung und verwendete Materialien über die Effizienz einer Antenne. Jede Steck- oder Schraubverbindung dämpft das Signal, erst recht wenn sie schon leicht oxidiert sind. Hier helfen Edelmetalle wie Gold, weil sie nicht so leicht oxidieren. Lötstellen dämpfen das Signal grundsätzlich nicht, wobei es sehr darauf ankommt, wie sauber die Lötung durchgeführt wurde. Wenn das Lötzinn nicht vollständig mit dem Material verbunden ist ('kalte Lötstellen'), wird das Signal stark gedämpft. Oft werden hochfrequente Verbinder nicht gelötet, sondern gecrimpt (gequetscht).
[Bearbeiten] Beispiele
- λ/2-Dipol (Halbwellendipol): 2,2 dBi bzw. 0 dBd (Wellenwiderstand 73 Ω)
- Marconi-Antenne (Stabantenne) 0 dBd (Wellenwiderstand ca. 36 Ω)
- Faltdipol: ca. 3,7 dBi bzw. 1,5 dBd (Wellenwiderstand 240 Ω)
- Beverage-Langdrahtantenne (L= 5…10·λ): ca. 7-9,5 dBi bzw. 5-7 dBd
- Wendelantenne 10…18 dBd (abhängig von Zahl der Windungen)
- Yagi-Antenne: ca. 3…13 dBd (abhängig von der Elementeanzahl)
- Parabolantenne: von 20 dBi bis weit über 70 dBi (abhängig von Frequenz und Durchmesser)
