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Alle Maßsysteme der Antike des Mittelmeerraumes sind miteinander verwandt.
[Bearbeiten] Mesopotamisches System
Mesopotamien umfasst mehrere Kulturen. Das sumerische Zahlensystem ist auf der Basis 60 begründet (Sexagesimalsystem.) Es ist der Ursprung für die noch heute gültige Teilung von Stunden und Winkeln.
| kù (sumerisch), ammatu (akkadisch) |
Elle |
Der Kupferstab Cubit von Nippur, das älteste bekannte Referenzmaß, definiert die sumerische Elle zu ca. 518,5 mm, die im dritten vorchristlichen Jahrtausend weit verbreitet war. Sie wurde geteilt in 30 Finger. Die babylonische (oder Salamis-)Elle maß um 484 mm. Zum Vergleich: der Turm zu Babel sollte im Inneren 120 × 120 Ellen messen. |
| (Fuß) |
26,46 cm (sumerischer Herrscher Gudea von Lagasch um 2575 v. Chr., das älteste erhaltene Längenmaß) |
| (Finger) |
1/16 Fuß = 1/30 Elle |
| (Stadion) |
148,5 m |
| (Parasang) |
5,6 km |
| Se |
ammatu² |
0,25m² |
| Gin |
3 Se |
0,75m² |
| Sar |
60 Gin |
45m² |
| Gan |
1800 Sar |
8100m² |
| iku |
von einem Kanal und Deich eingefasstes Grundstück |
100 sar, möglicherweise 120 × 120 cubit² |
| log |
|
0,54 l |
| homer |
720 log |
388,8 l |
[Bearbeiten] Gewicht und Währung
| (Jahr) |
die Sumerer benutzten seit dem 21. Jahrhundert v. Chr. ein Jahr von 360 Tagen |
| (Woche) |
Die Babylonier führten die Woche zu sieben Tagen ein. Da 7 eine Unglückszahl war, war der entsprechende Tag arbeitsfrei. |
| (Stunde) |
Die Teilung des Tages in zwei mal zwölf Stunden geht auf Mesopotamien zurück. Sie waren über das Jahr nicht einheitlich lang, da man sich nach Sonnenauf- und -untergang richtete. |
[Bearbeiten] Ägyptisches System
Ein Großteil des ägyptischen Maßsystems basiert auf demjenigen Mesopotamiens und es hatte starken Einfluss auf das griechische System. Die Ägypter begründeten ihre Maße auf die königliche Elle, für die der Pharao einen Prototypen aus Granit bereitstellte. Mit diesem Standard war Präzision bis in den Bereich eines sechzehntel yeba (ca. 1 mm) möglich. Bemerkenswert ist, dass Elle und remen ein irrationales Verhältnis bilden. Außerdem basierten die Volumenmaße auf den Längenmaßen. Zwar ist die Länge der königlichen Elle sehr genau bekannt, aber von den Einheiten für die Landvermessung ist weit weniger genaues bekannt, speziell da später auch die griechischen stadion und schoinos benutzt wurden.
Die Geometrie war im alten Ägypten bereits hochentwickelt, so konnten die Ägypter zwar die Wurzel aus Zwei nicht berechnen, aber zeichnen. Da sie feststellten, dass „5 · √2 ~= 7“, teilten sie die Elle in 28 Teile.
| mit dem theoretischen Wert der mesopotanischen 30-Finger-Elle von Nippur (518,616 mm) |
| ägyptischer Remen (pygon) |
= 20/28 Nippur-Elle |
= 37,044 cm |
| alte ägyptische Königselle |
= 20√2/28 Nippur-Elle |
~ 52,388 cm |
| ägyptische Königselle |
= 20√2/28 alte Königselle |
= 52,920 cm |
- Die ägyptischen Geometriker teilten die Nippur-Elle in 28 statt 30 Finger, da sie ohnehin nicht das Sexagesimalsystem benutzten. So definierten die Ägypter den späteren römischen digit.
- Der ägyptischen Bau-Remens des dritten vorchristlichen Jahrtausend misst 20 römische digitis und heißt auf Griechisch pygon.
- Jahrhunderte später benutzten sie einen Bau-Remen von 20 Fingern der alten königlichen Elle. Daher haben der Fuß der neuen Königselle (jap. Shaku) und der römische Fuß ein Verhältnis von genau 100 zu 98.
Das megalithische Yard (~ 83 cm) ist ziemlich genau 1,6 Nippur-Ellen. Die theoretische Länge eines römischen Gerstenkorns ist genau 8,252 mm.
| (Remenfinger) |
|
1/20 remen |
= 1,85 cm = späterer römischer digitus |
| yeba, zebo |
Finger |
1/4 shesep |
= 1,87 cm |
| (Daumen) |
Daumen, Zoll |
1/3 shesep = 4/3 yeba |
= 2,49 cm, Vorläufer des röm. uncia und engl. inch |
| shesep, shep |
Handfläche |
1/7 meh nesut |
= 7,48 cm |
| remen |
|
5/7 der Nippur-Elle |
= 37,0 cm |
| meh scherer |
(gemeine) Elle |
rund 6/7 meh nesut, weniger präzise festgelegt |
= 44,9 cm |
| meh nesut |
alte Königselle |
√2 · remen |
= 52,4 cm (Diagonale des Quadratremen), weniger als 5 mm Varianz über alle Zeiten |
| (Doppelremen) |
|
2 remen, √2 · meh nesut |
= 74,0 cm (Diagonale der Quadratelle) |
| khet, jet, hayt |
Senus |
100 meh nesut |
= 52,4 m |
| (stadion) |
|
400 meh nesut |
= 209,2 m |
| (parasang) |
|
10 000 meh nesut |
= 5,24 km |
| (schoinos), (vermtl. gemeine) atur |
|
12 000 meh nesut |
= 6,3 km |
| iter (Pl. iteru oder itrw), atur, ater |
königliches Flussmaß |
20 000 meh nesut |
= 10,5 km |
Parasang, Schoinos und ater wurden fast gleichbedeutend benutzt. Herodot schreibt, dass die ägyptische Meile zwei persische parasang, d.h. 20'000 meh nesut, misst
Die Einführung des Faktors 7 erfolgte möglicherweise wegen der Näherung √2 ≈ 7/5 ≈ 10/7 oder der Näherung π ≈ 22/7
| jata |
100 setat, angeblich noch heute in Gebrauch |
| setat, aura |
100 × 100 meh nesut² |
| remen |
½ setat |
| hebes |
½ remen |
| sa |
½ hebes |
| hekat |
1/30 meh nesut³ |
= 4,8 l, für Getreide; geteilt in ½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 und 1/64 nach einer Regel des Auge des Horus |
| oipe, ipet |
4 hekat |
| jar |
5 oipe |
| hinu |
1/10 hekat, für Parfum und Getreide |
| ro |
1/32 hinu |
| des |
0,5 l, für Flüssigkeiten |
| secha |
für Bier |
| hebenet |
für Wein |
[Bearbeiten] Gewicht und Währung
| deben |
91 g, i. d. R. aus Kupfer, aber auch Silber, Gold und vermutlich Blei; auch Währung |
| qedety |
1/10 deben |
| shaty |
1/6 Silber-deben = 1/3 Blei-deben |
| seked, seqt |
Einheit der Neigung |
horizontal Handfläche (Finger) / vertikale Köngiselle, z.B. 5 seked = 54,46°, 5½ seked = 51,84°. |
[Bearbeiten] Griechisches System
Das griechische Maßsystem basiert hauptsächlich auf dem ägyptischen und diente seinerseits als Grundlage des römischen.
| pous (Pl. podes) |
Fuß |
Attisch-ionischer Fuß: 296 mm. Andere: 31,6 cm, angeblich 3/5 ägypt. Königselle. Spanne von 29,6 cm (ionisch) bis 32,6 cm (dorisch) |
| daktulos (Pl. daktuloi) |
Finger |
1/16 pous |
| condulos |
|
1/8 pous |
| palaiste |
Hand(fläche) |
¼ pous |
| dikhas |
|
½ pous |
| spithame |
Spanne |
3/4 pous |
| pugon |
homerische Elle |
5/4 pous |
| pechua |
Elle |
3/2 podes |
47,4 cm |
| bema |
Doppelschritt |
5/2 podes |
| khulon |
|
9/2 podes |
| orguia |
Faden, Klafter |
6 podes |
| akaina |
|
10 podes |
| plethron (Pl. plethra) |
Seilmaß |
100 podes |
| stadion (Pl. stadia) |
|
6 plethra = 600 podes |
Attisches Stadion = 177,6 m. Nicht zu verwechseln mit der Länge des Stadion-Gebäudes in Athen von 185,4 m (157 m bis 211 m). Das Stadion-Gebäude in Olympia misst 192,3 m. |
| diaulos (Pl. diauloi) |
|
2 stadia, nur beim olympischen Laufen ab 724 v. Chr. |
| dolikhos |
6 oder 12 diauloi, nur beim olympischen Laufen ab 720 v. Chr.. |
| parasanges |
persisch |
30 stadia |
= 5,5 km, z.B. bei Xenophon |
| skhoinos (Pl. skhoinoi) |
wörtl. Riff, basierend auf ägypt. Flussmaß iter oder atur |
60 stadia |
= 11,1 km, aber lokale Abweichungen |
| stathmos |
Tagesreise |
|
= ca. 25 km, abhängig von Gegebenheiten |
| kyathos |
Schöpfbecher |
|
= 0,05 l |
| kotule (Pl. kotulai) |
Flüssigmaß |
¼ kheonix |
= 0,275 l |
| kheonix, khoinix (Pl. khoenikes) |
ursprüngl. für Weizen |
|
= 1,1 l |
| modios |
Metze, Scheffel |
8 kheonikes |
= 8,8 l |
| medimnos |
|
6 modios |
= 52,8 l |
| kotule |
Trockenmaß |
6 kuathoi |
|
| khous |
Trockenmaß |
12 kotulai |
= 3,3 l |
| metretes |
Trockenmaß |
12 choes |
= 34 l |
[Bearbeiten] Gewicht und Währung
| medimnos |
|
| khalkoi |
|
1/8 obolo, Kupfermünze |
| obolo |
Obolus |
1/6 drachma, Silbermünze |
| diobol |
|
1/3 drachma |
| drachma |
Drachme |
|
= 4,5 bis 6 g, Gewicht einer Silbermünze |
| didrachm, stater |
|
2 drachma, nur Münze |
| tetradrachm |
|
4 drachma, nur Münze |
| decadrachm |
|
10 drachma, nur Münze |
| mina |
Mine |
100 drachma |
| talent |
Talent |
60 mina |
- Siehe Hauptartikel: Alte Maße und Gewichte (Römische Antike)
http://vormetrische-laengeneinheiten.de/html/ableitung_.html
