Algebraiske tal
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
| Talsystemer i matematik. | ||
| Elementære talmængder | ||
 |
||
| Naturlige tal |  = { 1,2,3,...} |
|
| Heltal |  = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
|
| Rationale tal |  = { 0/1, 1/1, -1/1, 1/2, -1/2, 2/2, -2/2, 1/3, -1/3, ...} |
|
| Reelle tal |  =  |
|
| Komplekse tal |  =  |
|
| Andre elementære talmængder | ||
| Primtal |  = { 2,3,5,7,11,.. } |
|
| Irrationale tal |  |
|
| Konstruerbare tal | ||
| Algebraiske tal | ||
| Transcendente tal |  |
|
| Beregnelige tal | ||
| Imaginære tal | ||
| Split-komplekse tal | R1,1 | |
| Komplekse udvidelser | ||
| Bikomplekse tal | ||
| Hyperkomplekse tal | ||
| Kvaternioner |  = { a+bi+cj+dk | a,b,c,d ∈ R } |
|
| Oktonioner | ||
| Sedenioner | ||
| Superreelle tal | ||
| Hyperreelle tal | ||
| Surreelle tal | ||
| Taltyper og særlige tal | ||
| Nominelle tal | ||
| Ordinaltal | {} størrelse, position {n} | |
| Kardinaltal | { } |
|
| P-adiske tal | ||
| Heltalsfølger | ||
| Matematiske konstanter | ||
| Store tal | ||
| Uendelig ∞ | ||
| Konstantliste | ||
| π - i - e - φ - γ | ||
Et algebraisk tal er et komplekst tal, som er rod i et polynomium af grad n (n skal være et naturligt tal) med rationale koefficienter. De algebraiske tal udgør et legeme, som indeholder de rationale tals legeme som dellegeme. Kvadratroden af 2 er algebraisk men ikke rational, idet den er rod i x2 − 2 = 0. De transcendente tal er defineret som de tal, der ikke er algebraiske. Der er uendeligt mange algebraiske tal. Men denne uendelige mængde er tællelig, hvilket betyder, at der ikke er flere algebraiske tal end naturlige tal og dermed også af rationale tal.
