Vytvořující funkce (posloupnost)
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jako vytvořující (též generující) funkce posloupnosti {ai} je mocninná řada, která v sobě obsahuje informaci o dané posloupnosti. Vytvořující funkce tedy umožňuje popsat posloupnost a pracovat s ní prostřednictvím funkce, která v sobě obsahuje veškeré informace o dané posloupnosti.
Obsah |
[editovat] Definice
Obyčejnou vytvořující funkci posloupnosti (a0,a1,a2,...) lze zapsat jako
[editovat] Poznámka
Existují různé typy vytvořujících funkcí. Každou posloupnost lze popsat různými typy vytvořující funkce. Volba nejvhodnější vytvořující funkce závisí nejen na dané posloupnosti, ale také na problému, ke kterému se posloupnost vztahuje.