Singulární ordinál
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Singulární ordinál (resp. singulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).
Obsah |
[editovat] Definice
Limitní ordinál γ je singulární, je-li ostře větší než jeho kofinalita (ekvivalentně - není-li regulární). Je-li γ zároveň kardinální číslo, nazývá se singulární kardinál.
[editovat] Příklad
Kardinální číslo je singulární, neboť pro jeho kofinál platí .
(Stačí si uvědomit, že je kofinální podmnožina množiny .)
[editovat] Vlastnosti
Moti Gitik roku 1979 ukázal, že tvrzení „Každý nespočetný kardinál je singulární“ je bezesporné s axiomy Zermelo-Fraenkelovy teorie množin.
[editovat] Související články
Související články obsahuje Portál Matematika |