Pseudoinverze matice
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Pseudoinverze matice se používá pro matice , kde .Pseudoinverze matice poprvé definoval Moore (1920) a Penrose (1955).
Obsah |
[editovat] Vlastnosti
Pseudoinverze matice má tyto vlastnosti:
[editovat] Využití
Předpokládejme, že platí:
,
pak následující výraz, je řešení problému metodou nejmenších čtverců:
Pokud existuje inverzní matice součinu , pak platí
,
kde je transponovaná matice matice . Je důležité si uvědomit, že součin dává čtvercovou matici, kterou již lze invertovat.
Když každou stranu vztahu
vynásobíme zleva transponovanou maticí , tak dostaneme vztah
,
který můžeme následně upravit na tvar:
Je důležité si uvědomit, že při použití pseudoinverze je výpočet zatížen nějakou chybou.
[editovat] Souviející články
[editovat] Externí odkazy
(en)Pseudoinverze matice na MathWorldu