Prostorový úhel
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Prostorový úhel je část prostoru vymezená rotační kuželovou plochou. Každá taková plocha dělí prostor na právě dvě části – prostorové úhly. Prostorový úhel se určuje tak, že se uvažuje kulová plocha o středu ve vrcholu V a o libovolném poloměru r, jejíž průnik s prostorovým úhlem je vrchlík na kulové ploše o obsahu a. Velikost prostorového úhlu pak určuje poměr mezi a a r2, přičemž nezávisí na uvažované kulové ploše.[1][2][3] Alternativní definicí prostorového úhlu je sjednocení všech polopřímek 
se společným počátkem V, kde bod X leží na kulovém vrchlíku se středem v bodě V.[4][5][6]
Specifickým případem prostorového úhlu je poloprostor, tj. část prostoru rozděleného rovinou.
Obsah |
[editovat] Značení
[editovat] Výpočet
Prostorový úhel objektu pozorovaného z určitého bodu, je přímo roven ploše, kterou zabírá obraz tohoto objektu v bodové projekci (se středem v daném bodě) na jednotkovou kouli, která má střed v daném bodě.
Plný prostorový úhel má hodnotu 4π, přímý úhel pak poloviční.
[editovat] Element prostorového úhlu
Pozorujeme-li z určitého bodu o polohovém vektoru 
element plochy 
, jehož polohový vektor je 
, pak pro element prostorového úhlu platí
,
kde 
, R je velikost tohoto vektoru a 
, přičemž 
je normála plochy v bodě .
[editovat] Reference
- ↑ ROSSIOVÁ DELL'ACQUA, Alba. Encyklopedie matematiky. 1. vyd. Praha : Mladá fronta, 1988. S. 260.
- ↑ Encyklopedický institut ČSAV. Malá československá encyklopedie. 1. vyd. Svazek V. Pom–S. Praha : Academia, 1987. S. 123.
- ↑ KLEZCEK, Josip. Velká encyklopedie vesmíru. 1. vyd. Praha : Academia, 2002. ISBN 80-200-0906-X. S. 388.
- ↑ LOŠŤÁK, Jiří. Matematika do kapsy. 2. vyd. Olomouc : FIN, 1993. ISBN 80-85572-47-8. S. 123–124.
- ↑ Encyklopedický dům. Encyklopedický slovník. 1. vyd. Praha : Odeon & Encyklopedický dům, 1993. ISBN 80-207-0438-8. S. 1143.
- ↑ Diderot. Všeobecná encyklopedie Diderot v osmi svazcích. 2. nezměněné. vyd. Svazek 8. T–Ž. Praha : DIDEROT, 2002. ISBN 80-86613-08-9. S. 177.
