Poincarého věta
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Poincarého věta se vyjadřuje o charakterizaci (třírozměrného) povrchu čtyřrozměrné koule mezi třídimenzionálními varietami. Tvrdí, že každá uzavřená třírozměrná varieta, na které můžeme každou uzavřenou křivku převést na bod, je právě tímto povrchem čtyřrozměrné koule. Je pojmenována po francouzském matematikovi Henri Poincarém, který ji jako domněnku na začátku 20. století vyslovil.
Na obrázku vidíte vizualizaci takového převádění na povrchu obyčejné třírozměrné koule. Důkaz, že tato vlastnost charakterizuje takovýto dvojrozměrný povrch, je však znám už dlouho. Poincarého domněnka oproti tomu vzdorovala snahám o důkaz po více než sto let, než ji v roce 2003 dokázal ruský matematik Grigorij Perelman.
