Disperze (světlo)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Disperze světla při průchodu optickým hranolem.

Index lomu je veličina charakterizující optické vlastnosti látky. Tato veličina však není konstantní, ale je závislá na vlnové délce (nebo frekvenci).

Tato závislost se výrazně projevuje při lomu světla, kdy dochází k odlišnému lámání různých barevných složek světla. Jevy, které vznikají v důsledku závislosti indexu lomu na vlnové délce se nazývají disperzí (rozkladem) světla. Disperze je tedy jev, při němž dochází během průchodu světla látkou k rozložení bílého světla na jednotlivé barvy.

[editovat] Princip disperze

Disperze světla lomem.

Vzhledem k tomu, že světlo je částí spektra elektromagnetického vlnění, je podstata disperze světla stejná jako u disperze vlnění.

Index lomu $n$ se obvykle s rostoucí vlnovou délkou zmenšuje, tzn. při vstupu paprsku bílého světla z vakua do optického prostředí se nejméně odchyluje červená složka světla, pak následují oranžová, žlutá, zelená, modrá a nejvíce se odchyluje fialová složka.

Systém barevných pruhů, který vzniká na stínítku v důsledku rozkladu světla, se nazývá spektrum.

[editovat] Disperzní křivka

Typický graf normální disperze.

Pro jednotlivé látky se závislost indexu lomu na vlnové délce udává disperzní křivkou. Obvykle index lomu s rostoucí vlnovou délkou klesá, což je označováno jako normální disperze. Normální disperzi lze vyjádřit pomocí Cauchyova disperzního vzorce

$n = A + \frac{B}{\lambda^2} + \frac{C}{\lambda^4} + ...$ ,

kde $A$ , $B$ a $C$ jsou materiálové konstanty. Pro úzké intervaly vlnových délek se v praxi obvykle omezujeme na první dva členy, tzn.

$n = A + \frac{B}{\lambda^2}$

Jako charakteristická disperze se označuje veličina $\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda}$ . Tato veličina udává rychlost změny indexu lomu v závislosti na změně vlnové délky. Pro normální disperzi platí

$\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda}< 0$

Z Cauchyova disperzního vztahu lze pak pro charakteristickou disperzi získat výraz

$\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda} = -2\frac{B}{\lambda^3}$

Existují také látky, pro které Cauchyův vzorec neplatí. V takových látkách dochází s růstem vlnové délky k růstu indexu lomu. Tento jev se nazývá anomální disperze. Anomální disperze úzce souvisí s absorpcí světla. Pro anomální disperzi platí

$\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda}> 0$