Asymptotická řada
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Asymptotickou řadou nazýváme takovou řadu, jejíž zbytkový člen Rn vyhovuje pro všechna n podmínce
Při rozvoji funkce f(x) v řadu v mnoha případech postačuje znalost rozvoje pro velké hodnoty x, tzn. pro 
. Funkce f(x) je tedy nahrazována asymptotickou řadou - hovoříme o asymptotickém rozvoji funkce.
Uvažujme řadu
Označíme-li součet prvních n + 1 členů této řady sn(z), pak tato řada představuje asymptotický rozvoj funkce f(z) tehdy, je-li splněna podmínka původní podmínka, tzn.
![\lim_{\left|z\right| \to\infty} z^n\left[f(z)-s_z(z)\right] = 0](../../../../math/0/e/4/0e4ff971980c6445a17161466da17ae9.png)
O asymptotický rozvoj se jedná i v případě, že tato řada diverguje.
Skutečnost, že daná řada je asymptotickým rozvojem funkce f(z) zapisujeme jako
Danou funkci lze vyjádřit nejvýše jedním asymptotickým rozvojem. Řada však může představovat rozvoj několika různých funkcí.
Asymptotický rozvoj funkce se často používá ve fyzice.
[editovat] Související články
[editovat] Literatura
- Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky
