Дапаўненне мностваў

З Вікіпедыя.

Дапаўне́нне (або адніманне) мно́стваў – бінарная аперацыя над мноствамі, вынікам якой ёсць мноства, складзенае з элементаў першага мноства, што не ўваходзяць у другое. Вынік аперацыі дапаўнення між мноствамі A і B называюць рознасцю гэтых мностваў або дапаўненнем мноства B да мноства A.

Аперацыя дапаўнення мностваў абазначаецца знакам «–» або «\».

[правіць] Уласцівасці дапаўнення мностваў

дапаўненнем перасячэння мностваў да некаторага мноства ёсць аб'яднанне іх дапаўненняў да гэтага мноства: $\forall A, B_i: A - \bigcap B_i = \bigcup (A - B_i)$
дапаўненнем аб'яднання мностваў да некаторага мноства ёсць перасячэнне іх дапаўненняў да гэтага мноства: $\forall A, B_i: A - \bigcup B_i = \bigcap (A - B_i)$

Гэтыя дзве ўласцівасці можна разглядаць як пашыраную фармулёўку правілаў дэ Моргана.

дапаўненнем мноства да сябе самога ёсць пустое мноства: $\forall A: A - A = \varnothing$
дапаўненнем пустога мноства да любога мноства ёсць гэтае мноства: $\forall A: A - \varnothing = A$
дапаўненнем мноства да сябе самога ёсць пустое мноства: $\forall A: A - A = \varnothing$

Катэгорыя: Тэорыя мностваў

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Дапаўненне мностваў

З Вікіпедыя.

[правіць] Уласцівасці дапаўнення мностваў

Views

Навігацыя

Знайсці

На іншых мовах