Disjunção lógica
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Disjunção ou operador "ou" é um operador lógico utilizado na lógica matemática, intimamente ligado ao conceito de união de conjuntos numéricos. É representada tecnicamente pelo símbolo ∨, em programação por | ou ||.
Índice |
[editar] Definição
A operação de disjunção lógica é relacionada à união de conjuntos. Uma idéia tem de ser verdadeira (igual a 1) em pelo menos uma das situações (conjuntos) para que o resultado seja verdadeiro. O resultado só será falso (igual a 0) se em nenhuma dos conjuntos o valor por verdadeiro.
| a | b | ∨ |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.
[editar] Definição intuitiva
A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção "ou". Suponham-se duas frases quaisqueres:
- "João esquia ou Sônia nada."
Significa que pelo menos uma das duas frases é verdadeira: "João esquia" ou "Sônia nada". Passando para uma notação lógica, poderíamos dizer:
Intuitivamente, pode-se dizer que a frase resultante só será válida se pelo menos uma das duas anteriores for verdadeira, do contrário, será falsa.
A disjunção é um operador binário, significando que relaciona dois (ou mais) valores. A precedência desse operador é da esquerda para a direita, o que significa que 
equivale a 
.
[editar] Propriedades
A disjunção lógica tem algumas propriedades. Destacam-se:
(comutativa)
(associativa)
(leis de De Morgan)
(distributiva em relação à conjunção lógica)
[editar] Disjunção exclusiva
Na língua oral, o "ou" pode ter um sentido mais restito, significando "qualquer um, mas não ambos". Para tanto há a operação da disjunção exclusiva.
