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실수 - 위키백과

실수

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이십팔수의 하나에 대해서는 실수 (별자리) 문서를 참고하십시오.
수학의 수 체계
기초

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
복소수의 확장
기타

i 허수 단위 = \sqrt{-1}
π 파이 ≈ 3.14159 26535 ...
e (상수) ≈ 2.71828 (∉ \mathbb{Q})
∞ 무한대
주요 상수

π - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - B´L - μ - EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L

실수(實數, real number)는 수학에서 다음 성질을 가지는 집합을 말한다.

  • 유리수 집합과 무리수 집합의 합집합.
  • 연속성인 최소의 무한집합.
  • 수직선 상의 점들과 일대일 대응되는 집합.
  • 유일한 완비(完備, complete) 순서체(順序體, ordered field)

유리수로부터 실수를 이론적으로 확장하여 그성질을 규정짓게 된것은 카를 바이어슈트라스, 게오르그 칸토어, 리하르트 데데킨트와 같은 수학자들의 공이 지대하였다. 특히 데데킨트의 절단의 이론이 유명하다.


[편집] 역사

실수에 대한 엄밀한 수학적 정의는 1871년 게오르그 칸토어에 의해 이루어졌다.


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