Yleinen suhteellisuusteoria

Wikipedia

Yleinen suhteellisuusteoria
$G_{\mu \nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$
Perusperiaatteet
Erityinen suhteellisuusteoria · Ekvivalenssiperiaate Maailmanviiva · Riemannin geometria
Ilmiöt
Musta aukko · Tapahtumahorisontti · Linssit Aallot · Singulariteetti Gravitomagnetismi · Geodeettinen ilmiö
Yhtälöt
Newtonin jälkeinen formalismi Einsteinin kenttäyhtälöt
Muut teoriat
Kaluza-Klein Kvanttigravitaatio
Ratkaisut
Schwarzschild · Kasner · Kerr Milne · Reissner-Nordström FLRW-metriikka
Tieteilijöitä
Einstein · Minkowski · Eddington Lemaître · Schwarzschild Robertson · Kerr · Fridman Chandrasekhar · Hawking
malline: näytä • keskustele • muokkaa

Yleinen suhteellisuusteoria (engl. General relativity, GR) on painovoimaa kuvaava teoria, jonka kehitti saksalainen teoreettinen fyysikko Albert Einstein vuosina 1907–1915. Teorian mukaan kahden kappaleen välillä havaittu painovoima johtuu siitä, että kappaleiden massat kaareuttavat aika-avaruutta. Yleisessä suhteellisuusteoriassa gravitaatio siis tulkitaan avaruuden kaareutumiseksi, toisin sanoen avaruuden geometrian muuttumiseksi. Einsteinin teoria käyttää geometrianaan Riemannin epäeuklidista geometriaa. Teoria korvaa Sir Isaac Newtonin vuonna 1686 julkaiseman teorian painovoimasta voimana massallisten kappaleiden välillä. Kokeiden mukaan Einsteinin teoria on tarkempi ja on näin syrjäyttänyt Newtonin teorian modernissa fysiikassa. Yleinen suhteellisuusteoria ennustaa myös gravitaatioaaltojen olemassaolon.

Yleinen suhteellisuusteoria korjaa ja ennustaa joitakin todennettavia ilmiöitä, joita Newtonin teoria ei kykene selittämään tai ennustamaan. Tällaisia ovat esimerkiksi valonsäteiden taipumisen massiivisen kappaleen ympärillä ja Merkuriuksen tai muiden planeettojen perihelin kiertyminen. Lisäksi yleisen suhteellisuusteorian mukaan aika hidastuu voimakkaassa gravitaatiokentässä. Yleinen suhteellisuusteoria ei ole ainoa relativistinen painovoimateoria, mutta se on malliltaan kaikkein yksinkertaisin niistä, jotka ovat kokeellisesti saadun tiedon mukaan sopusoinnussa. Vaikka teoria kykenee selittämään ja ennustamaan lukemattomia ilmiöitä, se jättää joitakin kysymyksiä avoimiksi. Kaikkein perustavinta laatua oleva kysymys on se, kuinka yleinen suhteellisuusteoria saadaan sovitetuksi yhteen kvanttifysiikan lakien kanssa, jolloin lopputuloksena saadaan kvanttigravitaatioteoria.

Teoriasta on kehittynyt modernin tähtitieteen yksi tärkeimmistä teorioista. Yleinen suhteellisuusteoria tarjoaa nykyisen ymmärryksen koskien mustia aukkoja. Yleinen suhteellisuusteoria on myös perusta alkuräjähdysteorialle.

Sisällysluettelo

1 Siirtymä erikoisesta yleiseen suhteellisuusteoriaan
2 Ekvivalenssiperiaate
3 Perusperiaatteet
4 Lähteet
5 Aiheesta muualla
6 Katso myös

[muokkaa] Siirtymä erikoisesta yleiseen suhteellisuusteoriaan

Albert Einstein julkaisi vuonna 1905 erikoisen suhteellisuusteorian, jossa hän esitteli uudenlaiset käsitykset avaruudesta ja ajasta. Erikoinen suhteellisuusteoria sovittaa sähködynamiikan ja Newtonin liikelakien väliset ristiriitaisuudet. Suppea suhteellisuusteoria ei kuitenkaan ole yhdenmukainen Newtonin painovoimalain kanssa, minkä mukaan painovoima syntyy kahden kappaleen massan vuorovaikutuksesta. Newtonin painovoimalain mukaan kahden kappaleen välinen painovoima riippuu ainoastaan niiden massoista ja niiden välisestä etäisyydestä. Erikoinen suhteellisuusteoria taas kertoo, että mikään signaali, vuorovaikutus tai häiriö ei voi kulkea valoa nopeammin. Newtonin lain mukaan kuitenkin muutokset painovoimakentässä tapahtuvat välittömästi.^[1]^[2] Newtonin painovoimalaki on siis ristiriidassa erikoisen suhteellisuusteorian ensimmäisen postulaatin kanssa. Albert Einstein alkoi vuonna 1907 työskennellä uudenlaisen relativistisen painovoimateorian kanssa. Kahdeksan vuoden työn jälkeen Einstein sai yleisen suhteellisuusteorian valmiiksi. Teorian kulmakiveksi muodostui yksinkertainen periaate, ekvivalenssiperiaate, jonka avulla hän lopulta loi geometrisen painovoimateoriansa.

[muokkaa] Ekvivalenssiperiaate

Pääartikkeli: Ekvivalenssiperiaate

Maan pinnalla oleva havaitsija ja kiihtyvässä liikkeessä oleva havaitsija

Koko yleisen suhteellisuusteorian peruslähtökohta on ekvivalenssiperiaate. Sen mukaan painovoimakentän ja tasaisesti kiihtyvän liikkeen vaikutuksia on mahdoton erottaa toisistaan millään kokeella edellyttäen, että rajoitutaan riittävän pieneen aika-avaruuden alueeseen.^[3] Kärjistäen ekvivalenssiperiaatteen voidaan todeta sanovan, että gravitaation aiheuttama kappaleiden putoaminen voidaan kumota siirtymällä vapaassa pudotuksessa olevaan koordinaatistoon. Klassinen esimerkki ekvivalenssiperiaatteesta on ihminen, joka on hississä. Hissiä kannatteleva kaapeli on katkaistu, ja hissi on näin vapaassa pudotuksessa. Hississä oleva henkilö tuntee tällöin painottomuuden ja jos hän ottaa taskustaan kellon ja päästää siitä irti, kello ei putoa vaan leijuu henkilön vierellä. Näin hississä olevan havaitsijan tuntemukset ovat hyvin samankaltaiset kuin kaukana avaruudessa ja kaukana gravitaatiolähteestä olevan havaitsijan tuntemukset. Albert Einsteinin avainhavainto oli se, että gravitaation aiheuttama voima ei eroa kiihtyvässä liikkeessä tunnetusta näennäisvoimasta. Toisin sanoen kiihtyvässä raketissa, jonka kiihtyvyys on tasan 9,81 m/s², kellon tiputtaminen ei eroa millään tavoin Maan pinnalla pudotetusta.

Painovoima johtuu aika-avaruuden kaareutumisesta. Myös valo taipuu sen takia.

Einstein joutui hylkäämään euklidisen geometrian, jotta kaikki kiihtyvässä liikkeessä olevat kappaleet olisivat keskenään samanarvoisia. Tämä johti Einsteinin kehittämään painovoimateoriaan, johon liittyy vahvasti aika-avaruuden kaareutuminen.

[muokkaa] Perusperiaatteet

Yksi tunnetuimmista yleisen suhteellisuusteorian ominaisuuksista on se, että mitään painovoimaa ei varsinaisesti ole olemassa, vaan havaittu selitetään aika-avaruuden kaareutumisella. Aika-avaruutta kaareuttavat massa, energia ja liikemäärä (tai energia-impulssi). Kaareutuneessa aika-avaruudessa kappale liikkuu lyhimpiä reittejä pitkin. Oleellisinta on se, että tilannetta tutkitaan neliulotteisessa aika-avaruudessa. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruutta käsitellään neliulotteisena Lorentzin monistona. Aika-avaruuden kaareutumista kuvataan Einsteinin kenttäyhtälöiden avulla.

Yleinen suhteellisuusteoria perustuu muutamalle oletukselle. Yleisen suhteellisuuden periaatteen mukaan fysiikan lait ovat samat kaikille havaitsijoille riippumatta siitä, ovatko ne kiihtyvässä liikkeessä, tasaisessa liikkeessä vai paikallaan. Yleisen kovarianssin mukaan fysiikan lait ovat samat kaikissa koordinaatistoissa. Yleinen suhteellisuusteoria vaatii myös, että liikeen ja geodeettisen liikkeen välillä vallitsee yhtäsuuruus.

[muokkaa] Lähteet

↑ Jos esimerkiksi Aurinko häviäisi yhtäkkiä, Newtonin painovoimalain mukaan Maa alkaisi välittömästi muuttaa rataansa mutta Aurinko näkyisi edelleen taivaalla kahdeksan minuutin ajan
↑ Olli Hyvärinen: Moderni fysiikka – tutkijoiden Rubikin kuutio? Viitattu 4. elokuuta 2007.
↑ Hannu Karttunen: Yleinen suhteellisuusteoria Ursa. Viitattu 4. elokuuta 2007.