ebooksgratis.com

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
狄利克雷特徵 - Wikipedia

狄利克雷特徵

维基百科,自由的百科全书

解析數論代數數論中,狄利克雷特徵是一種算術函數,是 \mathbb Z / n \mathbb Z 的特徵。它用來定義L函數。兩者都是由狄利克雷1831年為了證明狄利克雷定理而引進。

[编辑] 定義

狄利克雷特徵指有下面性質、由整數複數函數

  • 存在正整數k使得對於任意n都有χ(n) = χ(n+k)
  • 對於任意m,n,χ(mn) = χ(m) χ(n)
  • χ(1)=1

首個條件說明特徵是一個以k為周期的函數,其餘兩個條件說明它是完全積性函數

若果特徵的周期不是1,由周期性和完全積性可知,特徵的值若非單位根便是0。若且唯若gcd(n,k)>1,χ(n)=0。

[编辑] 例子

  • 實特徵指值域為實數的特徵,它的值只限於 { − 1,0,1}
  • 若一個特徵對於所有與k互質的整數的值都為1,則稱為主特徵
  • p素數勒让德符号(n|p)便是狄利克雷特徵的例子。

[编辑] 參考

  • Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, (1976) Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-90163-9 Chapter 6.


aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -