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交換子 - Wikipedia

交換子

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在抽象代数中,一个群的交換子(commutator)或换位子是一个二元運算元。设 gh 是 群G 中的元素,他們的交換子g −1 h −1 gh,常記為 [ g, h ]。只有当gh符合交换律(即 gh = hg )时他们的交换子才是这个单位元

一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G导群,记作D(G)

[编辑] 對等元

交換子有以下特性:

[A,BC] = B[A,C] + [A,B]C

[AB,C] = A[B,C] + [A,C]B

[编辑] 相關條目


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