Hàm Weierstrass
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Trong toán học, hàm Weierstrass là một ví dụ về hàm liên tục nhưng không đâu khả vi. Hàm này do Weierstrass đưa ra.
Hàm này được định nghĩa như sau:
trong đó 0 < a < 1, b là số nguyên lẻ và
Plot of Weierstrass Function over the inverval -2..2. The function has a fractal behavior: every zoom (red circle) is autosimilar to the global plot.
Thật ra Hardy G. H. đã chỉ ra rằng hàm đó không đâu khả vi chỉ với giải thiết rằng 0 < a < 1 và 
(G.H. Hardy, Weierstrass's nondifferentiable function, Trans -Amer, Math. Soc, 12(1916), 301-325).
[sửa] Tham khảo
- Các phản ví dụ trong Giải tích-B. Gelbaum, J.Olmsted-Dịch từ bản tiếng Nga-Lê Đình Thịnh, Hoàng Đức Nguyên-Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1982.
[sửa] Xem thêm
- Hàm khả vi
- Hàm liên tục
