ลอจิกเกต

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

เกต (อังกฤษ: logic gate) เป็นตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ซึ่งรับข้อมูลเข้าอย่างน้อยหนึ่งตัว มาคำนวณและส่งข้อมูลออกหนึ่งตัว การทำงานของเกตนิยมเขียนอยู่ในรูปพีชคณิตแบบบูล เมื่อนำเกตต่าง ๆ มาประกอบเป็นวงจรจะได้วงจรตรรกะ (logic circuit) ซึ่งเป็นวงจรดิจิทัลประเภทหนึ่ง เกตนิยมสร้างโดยใช้ไดโอดและทรานซิสเตอร์ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ แต่ก็สามารถสร้างโดยใช้วงจรรีเลย์, แสง หรือกลไกอื่น ๆ ได้ด้วย

[แก้] เกตพื้นฐาน

เกตพื้นฐานมีทั้งหมด 7 ตัว ได้แก่ OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR และ XNOR เกตที่กล่าวมานี้ไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน กล่าวคือเกตพื้นฐานบางตัวสามารถสร้างโดยเกตพื้นฐานตัวอื่น ๆ ได้ เช่น XOR สามารถสร้างจาก OR ตามด้วย NOT เป็นต้น ในจำนวนเกตพื้นฐานนี้ มีเพียง NAND หรือ NOR ตัวใดตัวหนึ่งก็สามารถสร้างเกตที่เหลือทั้ง 7 ตัวได้

[แก้] AND Gate

AND gate

นิยามของ And Gate คือ Gate ที่ให้ Output เป็น 1 เมื่อ Input ทุกตัวเป็น 1 และจะให้ Output เป็น 0 เมื่อมี input ตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0

And Gate มีตัวดำเนินการ คือ .

ผลลัพธ์ ของ And Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ Y = A . B

ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของ And Gate เป็นดังนี้

A	B	A . B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

[แก้] Or Gate

OR gate

นิยามของ Or Gate คือ Gate ที่ให้ Output เป็น 0 เมื่อ Input ทุกตัวเป็น 0 และจะให้ Output เป็น 1 เมื่อมี input ตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1

Or Gate มีตัวดำเนินการ คือ +

ผลลัพธ์ ของ Or Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ Y = A + B

ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของ Or Gate เป็นดังนี้

A	B	A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

[แก้] Not Gate

NOT gate

นิยามของ Not Gate คือ Gate ที่ให้ Output เป็น Complement ของ Input หรือแปลว่า การสลับค่าของ Input

Or Gate มีตัวดำเนินการ คือ $\overline{A}$ (อ่านว่า not A หรื A bar)

ผลลัพธ์ ของ Or Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ Y = $\overline{A}$

ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของ Not Gate เป็นดังนี้

A	$\overline{A}$
0	1
1	0

[แก้] Gate อื่น ๆ

[แก้] NAND Gate

NAND gate

นิยามของ NAND Gate คือ Gate ที่ให้ Output เป็น 0 เมื่อ Input ทุกตัวเป็น 1 และจะให้ Output เป็น 1 เมื่อมี input ตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 หรือก็คือ Complement ของ And Gate นั่นเอง

NAND Gate มีตัวดำเนินการ คือ $\overline{A . B}$

ผลลัพธ์ ของ NAND Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ $Y = \overline{A . B} = \overline{A} + \overline{B}$

ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของ NAND Gate เป็นดังนี้

A	B	$\overline{A . B}$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

[แก้] NOR Gate

NOR gate

นิยามของ NOR Gate คือ Gate ที่ให้ Output เป็น 1 เมื่อ Input ทุกตัวเป็น 0 และจะให้ Output เป็น 0 เมื่อมี input ตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 หรือก็คือ Complement ของ Or Gate นั่นเอง

NAND Gate มีตัวดำเนินการ คือ $\overline{A + B}$

ผลลัพธ์ ของ NAND Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ $Y = \overline{A + B} = \overline{A} . \overline{B}$

ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของ NOR Gate เป็นดังนี้

A	B	$\overline{A + B}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

[แก้] EOR Gate

EOR gate

นิยามของ EOR Gate(Exclusive OR Gate) คือ Gate ที่ให้ Output เป็น 1 เมื่อ Input ต่างกัน และจะให้ Output เป็น 0 เมื่อมี input เหมือนกัน

EOR Gate มีตัวดำเนินการ คือ $\oplus$

ผลลัพธ์ ของ NAND Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ $Y = A \oplus B = (A + B).(\overline{A} + \overline{B}) = \overline{A}B + A\overline{B}$

ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของ EOR Gate เป็นดังนี้

A	B	$A \oplus B$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

[แก้] ENOR Gate

ENOR gate

นิยามของ ENOR Gate (Comparators หรือ XNOR Gate) คือ Gate ที่ให้ Output เป็น 0 เมื่อ Input ต่างกัน และจะให้ Output เป็น 1 เมื่อมี input เหมือนกัน

EOR Gate มีตัวดำเนินการ คือ $\overline{\oplus}$

ผลลัพธ์ ของ NAND Gate สามารถเขียนได้ดังสมการ $Y = \overline{A \oplus B} = (A + \overline{B}).(\overline{A} + B) = \overline{A}.\overline{B} + A.B$