மாயச் சதுரம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.

மீள் உருவாக்க கணிதத்தில் (Recreational Mathematics) மாயாஜாலச் சதுரம் ஆனது n முறையில் சதுரங்களால் எல்லாப்பக்கமாகவும் மூலைவிட்டமாகவும் ஒரே கூட்டுத்தொகையில் உருவாக்கப்படும் சதுரம் ஆகும்.

இந்த மாயாஜாலச் சதுரம் ஆனது n ≥ 1 இற்கு 2 தவிர்ந்த எண்களிற்கு இருக்கும். n=3 ஆனது மிகச்சிறிய மாயாஜாலச் சதுரம் ஆகும்.

எந்தப் பக்கமாகக்கூட்டினாலும் (அதாவது row மற்றும் column) மற்றும் மூலைவிட்டங்களாகக் கூட்டினாலும் ஓர் மாயாஜால எண் கூட்டுத்தொகையாக வரும்.

n = 3, 4, 5, …, ஆக வரும் எண்களில் மாயால எண்ணானாது 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (தொடராக A006003 in OEIS)

$M(n) = \frac{n^3+n}{2}$

[தொகு] எடுத்துக்காட்டுகள்

Saturn=15
4	9	2
3	5	7
8	1	6

Jupiter=34
4	14	15	1
9	7	6	12
5	11	10	8
16	2	3	13

Mars=65
11	24	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

Sol=111
6	32	3	34	35	1
7	11	27	28	8	30
19	14	16	15	23	24
18	20	22	21	17	13
25	29	10	9	26	12
36	5	33	4	2	31

Venus=175
22	47	16	41	10	35	4
5	23	48	17	42	11	29
30	6	24	49	18	36	12
13	31	7	25	43	19	37
38	14	32	1	26	44	20
21	39	8	33	2	27	45
46	15	40	9	34	3	28

Mercury=260
8	58	59	5	4	62	63	1
49	15	14	52	53	11	10	56
41	23	22	44	45	19	18	48
32	34	35	29	28	38	39	25
40	26	27	37	36	30	31	33
17	47	46	20	21	43	42	24
9	55	54	12	13	51	50	16
64	2	3	61	60	6	7	57

Luna=369
37	78	29	70	21	62	13	54	5
6	38	79	30	71	22	63	14	46
47	7	39	80	31	72	23	55	15
16	48	8	40	81	32	64	24	56
57	17	49	9	41	73	33	65	25
26	58	18	50	1	42	74	34	66
67	27	59	10	51	2	43	75	35
36	68	19	60	11	52	3	44	76
77	28	69	20	61	12	53	4	45