Minimizacija v dani smeri

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Minimizacija v dani smeri je eden od dveh osnovnih pristopov k iskanju lokalnih rešitev optimizacijskih problemov (alternativen pristop je metoda omejenega koraka).

[uredi] Algoritem

Pri iskanju lokalnega minimiuma namenske funkcije je splošni postopek (prototipni algoritem) naslednji:

i) Postavi števec iteracij k = 0 in izberi začetni približek za minimum .

ii) Izračunaj padajočo smer .

iii) Izberi α_k, ki približno minimizira po .

iv) Postavi , .

Če je , končaj.

Drugače pojdi na ii).

V koraku iii) lahko natančno (v okviru zahtevane natančnosti za minimizacijo v dani smeri) minimiziramo φ(α), pri čemer približno velja φ'(α_k) = 0. Pri drugem pristopu, ki se pogosteje uporablja v sodobnih postopkih, zahtevamo le zadostno zmanjšanje namenske funkcije glede na določen kriterij. Kriterij mora biti takšen, da je zagotovljena konvergenca algoritma k lokalni rešitvi. Premer ustrezno postavljenega kriterija so Wolfejevi pogoji.

[uredi] Glej tudi

• Optimizacija
• Nelinearno programiranje
• Minimizacija
• Metoda omejenega koraka
• Metoda aktivne množice