Потенциальное векторное поле

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Потенциальное (или безвихревое) векторное поле в математике — векторное поле, которое можно представить как градиент некоторой скалярной функции координат (потенциала). Необходимым и достаточным условием потенциальности векторного поля в трёхмерном пространстве является равенство нулю ротора поля.

В физике, имеющей дело с силовыми полями, математическое условие потенциальности силового поля можно представить как требование равенства нулю работы при перемещении частицы, на которую действует поле, по замкнутому контуру. В качестве потенциала поля в этом случае можно выбрать работу по перемещению пробной частицы из некоторой произвольно выбранной исходной точки в заданную точку (по определению эта работа не зависит от пути перемещения). Например, потенциальными являются статическое электрическое поле, а также гравитационное поле в ньютоновой теории гравитации.

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Это незавершённая статья по физике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

В другом языковом разделе есть более полная статья Conservative vector field. Вы можете помочь проекту, дописав эту статью с помощью перевода.

[править] См. также

• Скалярный потенциал
• Соленоидальное векторное поле
• Разложение Гельмгольца (англ.)