Постоянная Планка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Постоя́нная Пла́нка (квант действия) — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии электромагнитного излучения с его частотой. Также имеет смысл кванта действия и кванта момента импульса. Введена в научный обиход М. Планком в работе, посвящённой тепловому излучению и потому названа в его честь.

$h=6{,}626\ 068\ 96(33)\times10^{-34}$ Дж·c.

Часто применяется величина

$\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=1,054\ 571\ 628(53)\times 10^{-34}$ Дж·c,

называемая редуцированной (или рационализированной) постоянной Планка или постоянной Дирака.

[править] Физический смысл

В квантовой теории постоянная Планка имеет также более глубокий смысл: она в сравнении с величиной действия или момента импульса показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если $S$ — действие системы, а $M$ — её момент импульса, то при $\frac{S}{h}\gg1$ или $\frac{M}{\hbar}\gg1$ поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой.

[править] Методы измерения

Использование законов фотоэффекта

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

$~K_{max}=h\nu-A,$

где $K m a x$ — максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

ν

— частота падающего света,

A

— т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой $ν 1$ , при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

$~h\nu_1=A+eU_1,$

где $e$ — заряд электрона.

Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой $ν 2$ и точно также запирают его с помощью напряжения $U 2 :$

$~h\nu_2=A+eU_2.$

Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем

$~h(\nu_1-\nu_2)=e(U_1-U_2),$

откуда следует

$~h=\frac {e(U_1-U_2)}{(\nu_1-\nu_2)}.$

Анализ спектра тормозного рентеновского излучения

Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

$~h\frac{c}{\lambda}=eU,$