Молекулярно-кинетическая теория

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

• все тела состоят из частиц, размером которых можно пренебречь: атомов, молекул и ионов;
• частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);
• частицы взаимодействуют друг с другом путём упругих столкновений.

[править] Основное уравнение МКТ

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

[править] Вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения v_x, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mv_x, а после - − mv_x, поэтому стенке передается импульс p = 2mv_x. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

Отсюда следует:

поэтому давление .

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

Поскольку , то .

Отсюда

или .

Пусть — средняя кинетическая энергия молекул, а E_k — полная кинетическая энергия всех молекул, тогда:

, то есть , откуда .

[править] Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля газа.

, для 1 моля N = N_a, где N_a — постоянная Авогадро

N_am = M_r, где M_r — молярная масса газа

Отсюда окончательно