Математика в девяти книгах

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

«Математика в девяти книгах» (кит. трад. 九章算術, упрощ. 九章算术, пиньинь jiǔ zhāng suànshù, палл. Цзю чжан суаньшу) — древнекитайское математическое сочинение. Представляет собой слабо согласованную компиляцию более ранних трудов разных авторов. Составлена в I в. до н. э. Окончательно отредактирована финансовым чиновником Чжан Цаном (умер в 150 до н. э.). В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, т.е рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения.

Содержание 1 Краткое содержание 2 Примеры задач 3 Издания на русском языке 4 Издания на китайском языке 5 Литература

[править] Краткое содержание

1. 方田 Фан тянь — Вычисление площадей. Операции с дробями.
2. 粟米 Су ми — Правила обмена и торговли (задачи на пропорции).
3. 衰分 Шуай фэнь — Пропорциональное распределение товара.
4. 少廣 Шао гуан — Теория делимости. Извлечение квадратных и кубических корней. Измерение круга, сферы и шара.
5. 商功 Шан гун — Объёмы различных тел, расчёт трудозатрат по строительству.
6. 均輸 Цзюнь шу — Дополнительные сведения о пропорциональном распределении и задачи разного характера.
7. 盈不足 Ин бу цзу — Линейная алгебра. Решение систем из двух линейных уравнений с помощью «правила ложного положения».
8. 方程 Фан чэн — Решение систем произвольного числа линейных уравнений.
9. 勾股 Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения.

[править] Примеры задач

1. Дикая утка от южного моря до северного летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?
2. Имеются два сорта чая. 3 фунта первого сорта смешаны с 6 фунтами второго, после чего фунт смеси стоит 3 дяо. Если смешать 12 фунтов первого с 4 фунтами второго, то фунт смеси будет стоить дяо. Сколько стоит фунт первого и сколько стоит фунт второго сорта?
3. Сообща покупают вещь. Если каждый человек внесет по 8 [монет], то будут 3 лишних. Если [каждый] человек внесет по 7 [монет], то 4 нехватит. Спрашивается количество людей и стоимость вещи.
4. Имеется 5 воробьев и 6 ласточек. Их взвесили на весах, и вес всех воробьев больше веса всех ласточек. Если поменять местами одну ласточку и одного воробья, то вес будет одинаковым. Общий вес всех ласточек и воробьев: 1 цзинь. Спрашивается, сколько весят ласточка и воробей.
5. В клетке сидят фазаны и кролики, всего 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.

[править] Издания на русском языке

• «Математика в девяти книгах» / Перевод и примечания Э. И. Березкиной // Историко-математические исследования. 1957. Вып.10. С. 439—584.

[править] Издания на китайском языке

《九章算术》原文 «Математика в девяти книгах» (на китайском языке)

[править] Литература

• О «Математике в девяти книгах» // Историко-математические исследования. 1957. Вып.10. С. 427—438.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М., Наука:

• Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. (1970)

• Т. Хуан. О древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах» в русском переводе, УМН, 1958, 13:5(83), 235—237.
• Березкина Э. И. Математика древнего Китая. М., 1980.
• Березкина Э. И. Древнекитайская математика. М., 1987.
• Глейзер Г. И. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — 376 с.