Задача Фараона
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии.
Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.
|
Задача Фараона — одна из задач занимательной математики. Задача была сформулирована в 8 веке до н. э. Решением этой задачи занимались ведущие математики прошлого.
В дальнейшем был найден математический метод решения задачи. Ответом является иррациональное алгебраическое число, которое явлется корнем уравнения 8 степени.
[править] Условие
На дно колодца опустили две палки длиной 2 м и 3 м так, что они пересекаются. Расстояние от их пересечения до дна составляет 1 м. Найти диаметр основания.
[править] Решение
Задача несмотря на простую формулировку, точным образом решается сложно.
Легко свести задачу к нахождению положительного корня уравнения . Далее любой подстановкой, снижающей степень (например, d2 = t + 6,5) уравнение преобразуется к уравнению четвёртой степени, которое решается, например, методом Феррари и с помощью формулы Кардано.
В итоге получается ответ .
[править] См. также
Для улучшения статьи желательно?:
|