Valoração (lógica)

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Na matemática, uma valoração, grosseiramente falando, é uma atribuição de valores específicos para as variáveis numa afirmação ou equação matemática.

Em lógica e teoria dos modelos, uma valoração é:

(i) ou uma atribuição de valores de verdade a cada sentença atômica, desde que cada elemento do domínio tenha um nome no caso de linguagens de primeira ordem ou de ordem superior.

(ii) ou uma função do vocabulário não-lógico para seus objetos correspondentes definidos sobre o domínio (por exemplo, uma função que leva símbolos de relações e de funções para relações e funções definidas no domínio, e constantes para elementos no domínio).

Por exemplo, numa tabela de verdade basicamente trabalhamos em cada linha com uma valoração.

Mais formalmente, considere uma dada linguagem formal

onde A é seu alfabeto, R um conjunto de regras de transformações sobre A (uma gramática), e F é um conjunto de fórmulas bem-formadas (o fecho de A sobre os elementos de R). Dada uma álgebra abstrata com três operações binárias e uma operação unária, que pode ser álgebra das fórmulas da linguagem se a linguagem é ela própria de ordem 0 ou 1, isto é,

com os símbolos lógicos de disjunção , conjução , implicação e negação , uma valoração é alguma associação

onde V₀ é o conjunto de variáveis proposicionais da linguagem L. Assim, uma valoração associa variáveis proposicionais a formulas algébricas em .

Índice 1 Satifazibilidade 2 Satisfatível 3 Insatisfatível 4 Referências

[editar] Satifazibilidade

Em lógica matemática, o problema da satisfatibilidade consiste em determinar para uma dada fórmula ou conjunto de fórmulas de uma lógica L, se existe uma interpretação, i.e., uma atribuição de valores de verdade ou valoração que torna essas proposições verdadeiras. Este problema pertence à classe dos problemas genericamente designados como NP-completo, que desempenham um papel central em Lógica e na Teoria da Computabilidade.

[editar] Satisfatível

Uma fórmula é satisfatível se existe ao menos uma interpretação que a satisfaça.

[editar] Insatisfatível

Uma fórmula é insatisfatível se ela não é satisfeita para nenhuma interpretação.

[editar] Referências

• Benjamín René Callejas Bedregal, Benedito Melo Acióly. Lógica para a Ciência da Computação. Versão preliminar, 2002.
• Fingeretal, Lógica para Computação, FLAVIO SOARES CORREA DA SILVA & MARCELO FINGER & ANA CRISTINA VIEIRA DE MELO, Thomson Learning, 2006