Princípio de Arquimedes
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"Todo corpo mergulhado num fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."
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[editar] Introdução
É costume identificarmos os fluidos como substâncias que podem escoar. Algumas substâncias, como o vidro, são classificadas como sólidas, pois nos tempos que costumamos observá-las, não notamos a sua fluidez.
Quando um corpo está totalmente ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, ficará sob a ação de uma força que dependerá da porção do corpo que está imersa. Isto pode ser verificado se tentarmos submergir uma cortiça ou bola cheia de ar em recipiente com água. Quanto mais profundo estiver o corpo maior será a força que teremos de fazer para mantê-lo naquela profundidade.
A força que faz a cortiça flutuar, parecendo que o corpo possui um peso menor do que o peso real é denominado de empuxo do fluido sobre o corpo. O princípio de Arquimedes quantifica o valor desta força:
Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre um empuxo que é igual ao peso do volume do fluido deslocado pelo corpo. Assim, um corpo imerso na água torna-se mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo ou impulsão.
Resumindo, quando mergulhamos um corpo em um liquido, o corpo desloca uma quantidade de liquido igual a seu volume, e o peso desse volume de liquido deslocado é subtraido do peso do corpo pela força denominada empuxo .
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido em repouso, actuam duas forças, ambas com mesmo centro de acção:
- peso (devida à interação com o campo gravitacional terrestre)
- empuxo (devida a sua interação com o líquido)
Isto quer dizer que, para o objeto flutuar, o peso do líquido deslocado pelo objeto tem de ser maior que o próprio peso do objeto.
[editar] Lenda
Contam os livros que o sábio grego Arquimedes o descobriu enquanto tomava banho, quando procurava responder a Hierão, rei de Siracusa, se sua coroa era realmente de ouro puro.
Conta Vitrúvio, que o rei mandou fazer uma coroa de ouro. Para isso, contratou um artesão, que consoante uma boa quantia de dinheiro e a entrega do ouro necessário, aceitou o trabalho.
Na data prevista o artesão entregou a coroa executada na perfeição, porém, o rei estava desconfiado que o artesão pudesse ter trocado o ouro por prata, pediu a Arquimedes que investigasse o que se passava uma vez que este era muito inteligente.
Um dia, enquanto tomava banho, Arquimedes observou que, à medida que seu corpo mergulhava na banheira, a água transbordava. Concluiu, então, como poderia resolver o problema da coroa e de tão contente que estava saiu da banheira e foi para a rua gritando: "Eureka, Eureka!", que em língua grega quer dizer descobri, achei, encontrei.
Assim, pegou um vasilhame com água e mergulhou um pedaço de ouro, do mesmo peso da coroa, registando o quanto a água tinha subido. Fez o mesmo com um pedaço de prata. Efectuou o mesmo registo e comparou-o com o anterior concluindo que o ouro não fez a água subir tanto como a prata.
Por fim, inseriu a coroa na água. Esta elevou o nível da água mais do que o ouro e menos do que a prata. Arquimedes constatou, então, que a coroa havia sido feito com uma mistura de ouro e prata. Pôde-se assim desvendar o mistério da coroa e desmascarar o artesão.
[editar] O Princípio de Arquimedes
Quando um corpo está totalmente imerso num líquido, podemos ter as seguintes condições:
- se ele permanece parado no ponto em que foi colocado, a intensidade da força de impulsão é igual a intensidade da força peso;
- se ele afundar, a intensidade da força de impulsão é menor que a intensidade da força peso;
- se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de impulsão é maior do que a intensidade da força peso.
Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes:
"Todo corpo mergulhado num fluido sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."
Se denotarmos por:
- m a massa do corpo imerso,
- V o volume do corpo imerso,
- ρ a densidade ou massa específica do fluido,
- g a aceleração da gravidade,
- I a força de impulsão.
O princípio de Arquimedes se resume a:
Como a força peso do corpo é dada pela produto da massa pela aceleração da gravidade mg. Podemos enunciar o seguinte critério:
- Vρ < m O corpo afunda,
- Vρ = m o corpo fica em equilíbrio metaestável,
- Vρ > m o corpo sobe à tona.
Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido, é aparentemente menor que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde à impulsão exercida pelo líquido:
- Peso Aparente = Peso real - Impulsão
Se a massa do corpo imerso for expressa como o produto de sua densidade média ρcpor seu volume V, então o critério de Arquimedes assume a seguinte forma:
- ρ < ρc O corpo afunda,
- ρ = ρc o corpo fica em equilíbrio metaestável,
- ρ > ρc o corpo sobe à tona.
[editar] Flutuação de corpos
Quando um corpo é composto de material menos denso que o fluido onde está imerso, pode encontrar uma posição de equilíbrio flutuando na superfície. Este é o caso dos icebergs que ficam estáveis flutuando na água quando a porção de volume imersa gera empuxo suficiente para sustentar seu peso. Ou seja, denotando por Vi o volume imerso do iceberg, VT, seu volume total e ρg a densidade do gelo, a condição de equilíbrio se torna:
Resolvendo para Vi, 
Assim, obtemos que o volume imerso de um iceberg equivale a 92% de seu volume total, ficando apenas 8% visível fora d'água, dando origem à expressão "a ponta do iceberg".
