Ortonormalidade
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Em álgebra linear, um conjunto de vetores em um espaço com produto interno é ortonormal quando
- todos vetores do conjunto tem norma igual a 1 (ou seja, são vetores unitários).
- o produto interno de dois vetores distintos é zero (ou seja, cada par de vetores é ortogonal).
Em outras palavras, seja um conjunto de vetores. Este conjunto é ortonormal relativo ao produto interno quando:
em que é a delta de Kronecker.
Dado um conjunto (finito) de vetores S, o processo de Gram-Schmidt gera um conjunto ortogonal de vetores U que gera o mesmo subespaço vetorial que S. Ao trocar cada vetor (não-zero) de U pelo vetor unitário correspondente, e remover os que são zero, temos um conjunto ortonormal.