Função multivalorada
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Em matemática, uma função multivalorada ou polídroma é uma relação total; i.e. cada entrada está associada a uma ou mais saídas. Uma função "bem definida" associa uma, e somente uma saída a qualquer entrada.
O termo "função multivalorada" é, tecnicamente, um engano de nomenclatura; funções verdadeiras possuem um único valor. Entretanto, uma função multivalorada de A em B pode ser representada por uma função de A no conjunto de partes de B, isto é, cada elemento de A é associado a um subconjunto de B.
[editar] Exemplos
- Todo número real ou número complexo, com exceção do zero, tem duas raízes quadradas. Todo número complexo tem 3 raízes cúbicas.
- Funções trigonométricas inversas têm valores múltiplos porque funções trigonométricas são periódicas. Temos tan(π/4) = tan(5π/4) = tan(−3π/4) = ... = 1. Consequentemente podemos pensar que arctan(1) tem valores múltiplos, entre eles π/4, 5π/4, −3π/4, etc.