Benoît Paul-Émile Clapeyron

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Benoit Clapeyron

Benoit Paul Émile Clapeyron (Paris, 26 de Fevereiro de 1799 — 28 de Janeiro de 1864), engenheiro e físico francês, foi um dos fundadores da termodinâmica.

Ele desenvolveu os estudos de Nicolas Léonard Sadi Carnot.

[editar] Vida

Nascido em Paris, Clapeyron estudou na Escola Politécnica e na Escola de Minas antes de mudar-se para São Petersburgo em 1820, para lecionar na École des Travaux Publics. Retornou a Paris somente após a Revolução de Julho de 1830, supervisionando a construção do primeiro trilho de railway que conectando a cidade a Versailles e Saint-Germain.

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Equação de Clapeyron

Para caracterizar o estado de um gás, devemos conhecer suas variáveis de estado:

Volume: unidades: L, mL, cm3, etc.

Pressão: unidades: atm, mm de Hg, etc.

Temperatura: unidades: °C (graus celsius) e K (kelvin)

Durante o estudo de gases, usaremos freqüentemente a escala absoluta de temperatura ou escala kelvin, para qual vale a seguinte relação:

$\!T(kelvin) = t(celsius) + 273$

Exemplos:

0°C = 273 K

20°C = 293 K

100°C = 373 K

Reunindo os trabalhos experimentais de Boyle (1660), Charles (1787), Gay-Lussac (1805), que permitiram estabelecer relações entre as variáveis de estado de um gás, o francês Clapeyron chegou à seguinte equação:

Equação de Clapeyron:

$\!P.V = n.R.T$

Sendo que:

P - pressão
V - volume
T - temperatura absoluta do Gás (kelvin)
n - número de mols na amostra
R - constante universal dos gases

A equação de Clapeyron ou Lei dos Gases Perfeitos relaciona quatro variáveis de um gás: pressão, volume, temperatura absoluta e número de mols. Como o próprio nome indica, R é um constante universal, isto é, que tem sempre o mesmo valor para qualquer que seja o gás usado. O valor numérico de R varia com as unidades empregadas. Para que fique mais claro, vamos calcular o valor de R, usando o volume molar de um gás a CNTP(Condições Normais de Temperatura e Pressão): Volume molar a CNTP = 22,4 L

V = 22,4 L ® n = 1 mol CNTP pressão = 1 atm ou 760 mm de Hg

 temperatura = 0°C = 273 K

Se PV = nRT 1 atm x 22,4 L = 1 mol x R x 273 K

   22,4 atm x L     atm x L

então =

= 0,082

   273 mols x K     mol x K 
           
         atm x L 
   R = 
  0,082

         mol x K

usando P em mm de Hg:

   P x V     760 mmHg x L

R =

   n x T     1 mol x 273 K 
           
         mmHg x L  
   R = 
  62,3

         mol x K

São chamados gases perfeitos ou ideais os gases que seguem esta e as demais leis dos gases. Muitas vezes devemos fazer correções para podermos aplicar as leis dos gases aos gases reais.
R pode, evidentemente, ser expresso em outras unidades. Os dois valores que foram determinados acima são os que usaremos com maior freqüência.