Análise dimensional
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A Análise Dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações. Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, isto é, apenas adicionamos ou subtraimos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão.
A Analise Dimensional é a área da física que se interessa às unidades de medida das grandezas físicas. Notavelmente, o fato de todas as unidades serem arbitrarias faz com que todas as equações sejam homogenias: Uma coisa que se mede em metro por minuto não tem como ser igual a algo medido em quilograma por metro. A Análise Dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade.Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações.
O teorema π de Vaschy-Buckingham é um teorema central na análise dimensional.
[editar] Analisando dimensionalmente uma equação
No Sistema Internacional de Unidades são utilizadas sete grandezas fundamentais:
- Comprimento (metro)
- Massa (quilograma)
- Tempo (segundo)
- Intensidade de corrente elétrica (Ampere)
- Temperatura termodinâmica (Kelvin)
- Intensidade luminosa (candela)
- Quantidade de matéria (mol)
Porém, em análise dimensional utilizamos apenas três grandezas massa, comprimento e tempo, as quais são representadas pelas letras M, L e T respectivamente. Podemos, à partir dessas grandezas determinar uma série de outras, por exemplo, analisando dimensionalmente a equação da velocidade no movimento uniforme (MRU) temos:
onde v representa a velocidade, s o espaço e t o tempo, mas s é L e t é T então:
ou comumente escrevemos Δv = LT − 1
