Poziom Fermiego
Z Wikipedii
Poziom Fermiego – w fizyce statystycznej, w statystyce Fermiego-Diraca, w układzie nieoddziałujących fermionów, najmniejsza energia o jaką zwiększy się energia układu fermionów po dodaniu jeszcze jednego elementu. Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu, zajętemu przez fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne. Istnienie tego poziomu jest konsekwencją zakazu Pauliego a ten konsekwencją tego, iż elektrony są fermionami (podlegają statystyce Fermiego – Diraca).
W swobodnym gazie elektronowym stany kwantowe elektronu mogą być opisane przez jego pęd 
(lub wektor falowy k) i spin. Dla nierelatywistycznych elektronów ich energia jest równa
gdzie m* jest masą efektywną elektronu w krysztale lub masą spoczynkową w próżni.
Bardzo podobna sytuacja ma miejsce w środowisku periodycznym, takim jak kryształ (elektrony niosą tam kwazipęd – analog pędu w układach periodycznych z funkcjami Blocha jako funkcjami własnymi). Energia Fermiego wyznacza w przestrzeni pędów pewną powierzchnię nazywaną powierzchnią Fermiego. Dla swobodnego gazu elektronowego jest to sfera.
Zgodnie z zakazem Pauliego zajmowane są kolejne poziomy energetyczne do ostatniego, nazywanego poziomem Fermiego. Jego energię nazywa się energią Fermiego (εF). W temperaturze zera bezwzględnego energia Fermiego jest równa potencjałowi chemicznemu.
Pojęcie poziomu Fermiego dotyczy nie tylko elektronów w atomie wieloelektronowym ale wszystkich fermionów. Swobodny gaz fermionowy (np. gaz elektronowy w metalu czy białym karle) charakteryzuje się jeszcze pędem Fermiego. Pęd Fermiego pF jest pędem fermionu którego energia jest równa energii Fermiego:
Energia Fermiego swobodnych elektronów jest związana z potencjałem chemicznym μ równaniem
![\mu = \varepsilon _F \left[ 1 - \frac{\pi ^2}{12} \left(\frac{kT}{\varepsilon _F}\right) ^2 + \frac{\pi^4}{80} \left(\frac{kT}{\varepsilon _F}\right)^4 + \cdots \right]](../../../../math/0/0/1/001f18447e98728bf1cdec7e67ed2fc1.png)
gdzie εF jest energią Fermiego, k jest stałą Boltzmanna a T jest temperaturą.
Dla temperatur mniejszych niż 105K potencjał chemiczny jest w przybliżeniu równy energii Fermiego.
