Masa efektywna
Z Wikipedii
Masa efektywna - odpowiednik masy dla ciał (cząstek) znajdujących się w środowisku materialnym, w którym działają na nie pola sił. Pojęcie masy efektywnej jest wygodne w szczególności do opisu własności dynamiki elektronów i dziur w półprzewodnikach. Stosując masę efektywną w równaniach ruchu, automatycznie uwzględnia się obecność otaczających elektron pól bez potrzeby ich dokładnej analizy. Masa efektywna może być zarówno mniejsza jak i większa od zwykłej masy spoczynkowej tego samego ciała w próżni. W środowisku materialnym (np. krysztale) zmienia się zależność dyspersyjna cząstki ε(k) z parabolicznej dla próżni (dla cząstki nierelatywistycznej) na pochodną:
Formalnie masę efektywną definiuje się przez tensor odwrotności masy efektywnej:
![\left[ {{1} \over {m^{*}}} \right]_{ij} = {{1} \over {\hbar^2}} \cdot {{d^2 \varepsilon} \over {d k_{i} d k_{j}}}](../../../../math/f/1/b/f1b046fb429713ef576401ab06a37c3e.png)
W przypadku ośrodka izotropowego masa efektywna staje się skalarem:
![m^{*} = \hbar^2 \cdot \left[ {{d^2 \varepsilon} \over {d k^2}} \right]^{-1}](../../../../math/4/4/f/44fe609850705ab89d76fc0714b65a4c.png)
[edytuj] Masy efektywne w półprzewodnikach
| Półprzewodnik | Masa efektywna elektronu | Masa efektywna dziury |
|---|---|---|
| pierwiastki z grupy IV | ||
| krzem, Si | 0,36 me | 0,81 me |
| german, Ge | 0,55 me | 0,37 me |
| związki III-V | ||
| antymonek indu, InSb | 0,013 me | 0,3 me |
| fosforek indu, InP | 0,08 me | me |
| arsenek galu, GaAs | 0,067 me | 0,45 me |
| azotek galu, GaN | 0,22 me | 0,8 me |
gdzie me = 0,511 MeV/c2 jest masą elektronu w próżni.
Wiecej danych: I. Vurgaftman, J. R. Meyer, L. R. Ram-Mohan J. Appl. Phys. 89, p. 5815 (2001)
