Operator ograniczony
Z Wikipedii
Operator liniowy ograniczony T to taki operator liniowy pomiędzy unormowanymi przestrzeniami X i Y, że istnieje pewna liczba nieujemna C, która dla każdego x należącego do X spełnia
Najmniejsze C spełniające powyższy warunek nazywa się normą operatora T.
Spis treści |
[edytuj] Warunki równoważne
- T jest operatorem ograniczonym,
- T jest operatorem jednostajnie ciągłym,
- T jest operatorem ciągłym,
- T jest operatorem ciągłym w zerze.
[edytuj] Przykłady
- Operator jednostkowy jest operatorem ograniczonym.
- Każdy operator skończenie wymiarowy (w szczególności każdy operator reprezentowany przez macierz) jest operatorem ograniczonym.
- Każdy operator zwarty jest operatorem ograniczonym.
- Operator liczby cząstek dla bozonów nie jest operatorem ograniczonym.