Dyskusja:K-algebra

Z Wikipedii

struktura matematyczna to to jest na pewno, ale chyba także szczególny przypadek - struktura algebraiczna? Olaf @ 19:14, 12 kwi 2007 (CEST)

może lepiej nazwać to po prostu algebra (struktura)? konrad ^mów! 20:04, 18 kwi 2007 (CEST)

Tak byłoby najlepiej. Loxley 20:07, 18 kwi 2007 (CEST)

A co z algebrą ogólną? Przecież struktura algebraiczna nie musi być nad ciałem, półpierścień liczb naturalnych to przecież też struktura algebraiczna. Wystarczy, że jest zbiór i działania wewnętrzne. No chyba, że "algebra (struktura)" i "struktura algebraiczna to ma być coś innego, w co wątpię. Olaf @ 18:06, 19 kwi 2007 (CEST)

wynika więc z tego, że winniśmy zatrzymać się nad pojęciem algebry nad ciałem?... konrad ^mów! 13:42, 20 kwi 2007 (CEST)

Przerzucam z naszych dyskusji:

ak to w końcu jest z tą algebrą? Na pewno struktura algebraiczna to zbiór z działaniami. Algebra nad ciałem też jest ściśle zdefiniowana. Ty jednak twierdzisz, że "algebra" to skrót od "K-algebra", na skutek czego mamy teraz artykuł struktura algebraiczna oraz drugi algebra (struktura) o algebrach nad ciałem. Według mnie to mylące.

W en:Universal algebra podano "From the point of view of universal algebra, an algebra (or algebraic structure) is a set A together with a collection of operations on A." Podobnie jest w algebra ogólna, algebra#Algebra ogólna. Czyli według tych źródeł "algebra" to dowolna "struktura algebraiczna". Czy możesz podać jakieś źródła, z których wynika, że "algebra" to koniecznie "K-algebra"?

optuję za nazwaniem artykułu "algebra nad ciałem", "K-algebra" daje parametr w nazwie (którego przecież zwykle się unika...), wg mnie artykuł "K-algebra" winien wskazywać na "algebra nad ciałem" (por. enwiki). konrad ^mów! 22:47, 22 kwi 2007 (CEST) Sprawdzałem w książkach, ale algebra bez przymiotnika była używana tylko w znaczeniu dyscypliny matematycznej.

Nie czepiam się, po prostu chcę dojść, jak powinno faktycznie być, a ta sprawa wychodziła nam regularnie i w pracy nad Aksjomaty i konstrukcje liczb i teraz w Dyskusja:Algebra (struktura). Pozdrawiam, Olaf @ 11:57, 21 kwi 2007 (CEST)

Pierścień P będący jednocześnie przestrzenią liniową nad ciałem K spełniającą warunek λ(ab) = (λa)b = a(λb) dla dowolnych nazywamy algebrą nad ciałem K. Wymiar P jako przestrzeni liniowej nad K nazywamy wymiarem algebry P nad K. Każdą podprzestrzeń liniową nazywamy podalgebrą algebry P. Jeśli P ma jedynkę, to dodatkowo zakładamy, że .

Mówiąc o algebrach mamy najczęściej na myśli algebry łączne (a(bc) = (ab)c) i z jedynką (). Algebra ma obie te własności...

1. Aleksjej I. Kostrykin: Wstęp do algebry, Algebra liniowa 2. Wyd. 1. 2004. ISBN 8301142677. 

Niepusty zbiór, z wyróżnionym skończonym układem działań wieloargumentowych, określonych w tym zbiorze oraz skończonym układem wyróżnionych elementów nazywamy algebrą abstrakcyjną.

1. Andrzej Białynicki-Birula: Algebra. Wyd. 2. 1977. 

Pogrubienia zachowałem takie jak w książkach. PS. Dlaczego nie wyświetla się wydawnictwo w tych bibliografiach? Loxley 12:20, 21 kwi 2007 (CEST)

Musisz napisać "wydawca=" a nie "wydawnictwo=".

Czyli we wstępie do algebry mamy definicję "algebry nad ciałem", a w Białynickim mamy "algebrę abstrakcyjną". Nie bardzo rozumiem, jak wynika z tego, że "algebra" bez przymiotnika może być tylko nad ciałem. Chyba że chodzi o to pogrubienie we wstępie do algebry. Olaf @ 13:11, 21 kwi 2007 (CEST)

W związku z czym na razie zmieniam art. algebra (struktura) na K-algebra. A algebra (struktura) na razie na wszelki wypadek kasuję, linkujących już nie ma. Olaf @ 21:50, 22 kwi 2007 (CEST)

skłaniam się ku tytułowi "algebra nad ciałem", z hasłem "algebry abstrakcyjnej" obok (czyli hasło "algebra nad ciałem" i początek artykułu "algebra nad ciałem, algebra abstrakcyjna – ..."). "K-algebra" jest wg mnie całkowicie chybiona (póki co brak powyżej cytatu definicji takiego hasła... :-) ) konrad ^mów! 14:46, 25 kwi 2007 (CEST)