Izoterma Freundlicha

Z Wikipedii

Izoterma Freundlicha to równanie o charakterze eksperymentalnym opisujące dobrze adsorpcję na powierzchniach heterogenicznych (energetycznie niejednorodnych) oraz na adsorbentach mikroporowatych.

Różne formy równania Freundlicha dla adsorpcji z fazy gazowej:

• a = kp^{1 / n}
• a = a_m(Kp)^m
• a = a_m(p / p_s)^m

gdzie: a - adsorpcja rzeczywista, a_m - wielkość adsorpcji odpowiadająca zapełnieniu warstwy adsorpcyjnej lub zapełnieniu mikroporów, k - stała, K - stała równowagi adsorpcji, p - ciśnienie adsorbatu, x = p/p_s - tzw. ciśnienie względne (p_s - ciśnienie pary nasyconej), n,m - empirycznie określone tzw. parametry heterogeniczności (m = 1/n ≤ 1 - im wartość m jest mniejsza tym większa jest niejednorodność energetyczna układu adsorpcyjnego).

Równanie to stosuje się szczególnie do adsorpcji na mikroporowatych węglach aktywnych z rozcieńczonych roztworów wodnych związków organicznych - w powyższych równaniach należy zastąpić ciśnienie stężeniem:

• a = kc^{1 / n}
• a = a_m(Kc)^m
• a = a_m(c / c_s)^m

Należy zwrócić uwagę na fakt, że ograniczonej zgodności danych adsorpcji z równaniem izotermy Freundlicha można oczekiwać dla praktycznie dowolnych układów eksperymentalnych (przybliżenie fragmentu krzywej odcinkiem prostej). Niektóre izotermy teoretyczne również redukują się do izotermy Freundlicha (np. izoterma GF dla niskich stężeń). W ramach teorii adsorpcji zlokalizowanej na niejednorodnych energetycznie ciałach stałych izotermie Freundlicha odpowiada eksponencjalnie malejąca funkcja rozkładu energii, f(E) = A exp(-mE), jednak w przeciwieństwie do równań opartych o monowarstwowe równanie Langmuira, izoterma Freundlicha nie zawiera ograniczenia wielkości adsorpcji monowarstwą.

To empiryczne równanie znalazło również pewne uzasadnienie teoretyczne w ramach teorii potecjałowej Euckena i Polanyi'ego oraz teorii objętościowego zapełniania mikroporów (TOZM) Dubinina i Raduszkiewicza (zob. izoterma DR). Może być również uważane za jedno z rozwiązań całkowego równania Stoeckliego. W ramach tych teorii równanie Freundlicha opisuje adsorpcję w mikroporach o określonej strukturze i powinno być przedstawione jako:

dla p ≤ p_o

gdzie: a_o - pojemność mikroporów (pojemność adsorpcyjna - nie mylić z objętością), B₁ - parametr strukturalny, p_o - ciśnienie przy którym mikropory zostaną całkowicie zapełnione (z reguły niższa niż ciśnienie pary nasyconej), R - stała gazowa, T - temperatura.

W układzie logarytmicznym (log(a) od log(c)) dane adsorpcji zgodne z równaniem Freundlicha układają się wzdłuż linii prostej, co pozwala na b. łatwe wyznaczanie parametrów równania i opis układów doświadczalnych z pomocą wyznaczonych parametrów.