Fala
Z Wikipedii
Fala to zaburzenie, które się rozprzestrzenia w ośrodku lub przestrzeni. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi.
Spis treści |
[edytuj] Charakterystyczne własności
Wszystkie fale wykazują następujące własności:
- prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych,
- odbicie – na granicy ośrodków fale zmieniają kierunek bez zmiany ośrodka
- załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inna prędkością, zmienia kierunek swego biegu,
Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego powstają zjawiska:
- dyfrakcja – zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych na szczelinie albo wąskiej przeszkodzie
- interferencja – nakładanie się fal z różnych źródeł może doprowadzić do ich wzmocnienia lub wygaszenia
- dudnienie
Fale o różnych długościach mogą różnie rozchodzić się w ośrodkach, zjawiska tym wywołane nazywane są dyspersją fali i wywołują wiele zjawisk:
- rozszczepienie – załamanie fal zależne od ich długości powoduje rozkład fali na fale składowe, np. na pryzmacie
[edytuj] Fale poprzeczne i podłużne
Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się – fale morskie, fale elektromagnetyczne. Fale podłużne drgają w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja, np. fale dźwiękowe.
[edytuj] Polaryzacja
Zobacz więcej w osobnym artykule: Polaryzacja fali.Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane, co oznacza, że drgania fali są w jednym kierunku. Fale radiowe generowane przez anteny są spolaryzowane. Większość źródeł fal świetlnych generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.
[edytuj] Matematyczny opis fali
Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową, która jest przestrzenią Hilberta. Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych (dla prostokątnego układu współrzędnych, w wypadku innych symetrii zjawiska właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne). Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc dowolną falę można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a więc przebiegów harmonicznych, co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera.
Fale harmoniczne opisuje się poprzez zestaw zmiennych: częstotliwość, pulsacja, długość fali, amplituda fali, okres oraz faza.
[edytuj] Fala harmoniczna
Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna biegnąca zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince).
Fala ta jest rozwiązaniem równania falowego w jednym wymiarze (wzdłuż np. osi z) wywołując zmianę wielkości y. Dla fali o okresie T i długości λ rozwiązaniem równania falowego może być funkcja postaci:
co może być zapisane prościej, przyjmując:
gdzie:
- A – amplituda fali,
- T - okres drgań,
- λ - długość fali,
- ω - częstość kołowa zwana krótko częstością lub pulsacją fali,
- k - liczba falowa,
- φ – faza początkowa
Argument funkcji cosinus 
to faza fali.
Punkt o danej fazie porusza się z prędkością, zwaną prędkością fazową:
Jeżeli amplituda fali zmienia się, to zmiana amplitudy może rozchodzić się z inną prędkością niż prędkość fazowa. Prędkość rozchodzenia zmiany amplitudy nazywana jest prędkością grupową fali vg określona jest wzorem:
Z prędkością zmiana amplitudy (czoła fali) poruszają się modulacje fali, oznacza to że informacje przenoszone przez falę rozchodzą się z prędkością grupową. Jeżeli prędkość fazowa nie zależy od liczby falowej fali, prędkość fazowa i grupowa są sobie równe a falę taką określa się jako niedyspersyjną, w przeciwnym przypadku fala ulega zjawiskom z tym związanym zwanymi dyspersją
W ośrodkach wielowymiarowych kształt czoła fali zależy od warunków jej wytworzenia. Może być np. płaszczyzną (fala płaska), kołem (fala kolista) powierzchnią kuli (fala kulista) a nawet stożkiem (gdy źródło fali porusza się z prędkością większą od prędkości grupowej).
