Działanie zeroargumentowe
Z Wikipedii
Spis treści |
Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – w algebrze pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego. Ma ono swoje zastosowanie prawie wyłącznie jako element opisu pewnej algebry ogólnej: krotki zawierającej jako pierwszy element swój nośnik (zbiór elementów), a następnie działania.
[edytuj] Definicja
Niech X będzie dowolnym zbiorem. Działaniem zeroargumentowym określonym w X nazywa się funkcję , gdzie przez X0 rozumie się singleton . Zwykle działaniom zeroargumentowym nie przypisuje się oddzielnych oznaczeń literowych czy symbolicznych, gdyż są jednoznacznie identyfikowane przez wyróżniane przez siebie elementy (swoje obrazy).
[edytuj] Przykłady
Działanie dane wzorem , oznaczane zwykle przez z, wyróżnia element . Powyższe oznacza dokładnie to samo, co stwierdzenie, że z jest stałą o wartości − 1.
Ciało liczb rzeczywistych oznacza się krotką , gdzie pierwszy element jest rzeczonym nośnikiem (zbiór liczb rzeczywistych), a kolejne trzy pary są działaniami, odpowiednio: dwuargumentowymi, jednoargumentowymi, zeroargumentowymi.