See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Cisoida Dioklesa - Wikipedia, wolna encyklopedia

Cisoida Dioklesa

Z Wikipedii

Cisoida Dioklesa to krzywa, opisana równaniem:

Cisoida Dioklesa (czerwona)
Cisoida Dioklesa (czerwona)
y^2=\frac{x^3}{2a-x}

Cisoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów A takich, że OA = BC i punkty 0, A, B, C leżą na jednej prostej oraz

  • O jest środkiem układu współrzędnych (0, 0)
  • B jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu a i środku we współrzędnych (a,0)
  • C jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu x=2a

Cisoida Dioklesa jest więc cisoidą okręgu o promieniu a i prostej stycznej do tego okręgu. W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:

\rho = 2 a (\sec \theta - \cos \theta), \qquad \qquad (1)

lub

\rho = 2 a \frac {\sin^2 \theta} {\cos \theta} \qquad \qquad (2)

gdzie \theta \in (-\pi / 2, \pi / 2)

Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:

\ \ \ y = 2 a \left( \operatorname{tg} \theta - {1 \over 2} \sin 2 \theta \right), \qquad \quad (3)
\ \ \ x = 2 a \sin^2 \theta, \qquad \quad (4)

lub

\ \ \ x = \frac {2at^2} {1 + t^2}, \qquad \quad (5)
\ \ \ y = \frac {2at^3} {1 + t^2}, \qquad \quad (6)

[edytuj] Podwojenie sześcianu

Cisoida pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została skonstruowana.

[edytuj] Zobacz też


aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -