Gepivoteerde isotomische kubische kromme
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Een gepivoteerde isotomische kubische kromme is een type Gepivoteerde isokubische kromme.
De kromme wordt bepaald door de isotomische verwantschap en een vast punt P, de pivot genoemd. Men kan de kromme beschrijven als de meetkundige plaats van punten X zodat en zijn isotomische verwant X' collineair zijn met P. De pivoterende rol van dit punt komt meer tot uitdrukking als men de meetkundige plaats herschrijft als de meetkundige plaats van snijpunten van lijnen l door P met hun isotomische verwant.
Soms wordt de term zelfisotomische kubische kromme gebruikt, maar die is verwarrend omdat ook andere kubische krommen bestaan die invariant zijn onder isotomische verwantschap.
Inhoud |
[bewerk] Coördinaten
In barycentrische coördinaten is de vergelijking van de gepivoteerde isotomische kubische kromme met pivot P = (u:v:w) gegeven door
.
[bewerk] Voorbeeld
[bewerk] Eigenschappen
- De punten A, B, C, P, P', de hoekpunten van de Ceva-driehoek van P, het zwaartepunt en de hoekpunten van diens anti-Ceva-driehoek liggen op
. - De raaklijnen aan in A, B, en C zijn concurrent.
| Bronnen, noten en/of referenties: |
