Gauss-Jordaneliminatie
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Gauss-Jordaneliminatie is een uitbreiding van Gauss-eliminatie, een techniek waarmee een willekeurige matrix tot echelonvorm (trapvorm) kan worden teruggebracht. Met deze techniek kunnen onder andere lineaire vergelijkingen opgelost worden. De techniek bestaat net als bij Gauss-eliminatie uit bepaalde rijoperaties op de matrix. Het verschil met Gauss-eliminatie is dat de matrix niet alleen van boven naar onder wordt geveegd, waarbij de getallen onder de diagonaal 0 worden, maar ook van onder naar boven, zodat er uiteindelijk alleen getallen op de diagonaal overblijven.
[bewerk] Berekenen van de inverse van een matrix
Gauss-Jordaneliminatie kan worden gebruikt om de inverse matrix uit te rekenen van een bepaalde matrix. Voor deze inverse matrix geldt onder andere dat 
met I een eenheidsmatrix en A een vierkante matrix. Door de vergelijking op te lossen met Gauss-Jordaneliminatie kan de inverse gevonden worden.
[bewerk] Gauss-Jordaneliminatie in software
Softwareprogramma's zoals Matlab ondersteunen het Gauss-Jordaeliminatieproces. In Matlab kan een vergelijking 
volgens Gauss-Jordan opgelost worden voor x met:
- x = A\B
Een matrix A kan geveegd worden volgens Gauss-Jordan met het commando:
- rref(A)
De inverse 
van een matrix kan worden gevonden met:
- B = A\eye(n)
waarbij n het aantal rijen (en aantal kolommen, want A is vierkant) voorstelt. De functie 'eye' levert de eenheidsmatrix op en met de backslash ('\') wordt de vergelijking opgelost voor de eenheidsmatrix.
