Dodecaëder
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
| twaalfvlak / Dodecaëder | |
|---|---|
 |
|
| Type | Platonisch lichaam |
| Zijden | regelmatige vijfhoeken |
| Zijvlakken | 12 |
| Hoekpunten | 20 |
| Ribben | 30 |
 |
|
| Zijvlakken per hoekpunt | 3 |
| Ribben per zijvlak | 5 |
| Duale vorm | icosaëder |
|
Viervlak - Zesvlak - Achtvlak - Twaalfvlak - Twintigvlak |
|
Een dodecaëder is een ruimtelijke figuur met 12 vijfhoekige vlakken, 20 hoekpunten en 30 ribben. Het is een van de vijf regelmatige veelvlakken in drie dimensies (ook platonische lichamen genoemd).
De dodecaëder heeft 30 ribben want in totaal zijn er 12 vijfhoeken en elke rib van een zo’n vijfhoek vormt samen met een rib van een naastgelegen vijfhoek één rib van een dodecaëder. Het totaal aantal ribben is dus: (5 * 12) / 2 = 30 ribben.
Hetzelfde geldt voor het aantal hoekpunten. In elke punt komen drie hoeken samen. Het aantal hoekpunten van een dodecaëder is dus:(5 * 12) / 3 = 20 hoekpunten.
De oppervlakte A en inhoud V van een dodecaëder waarbij r de lengte van een ribbe is:
Inhoud |
[bewerk] Trivia
In de Gallo-Romeinse musea van Tongeren en Lyon bevinden zich interessante dodecaëders uit de Romeinse tijd, waarvan het toenmalig gebruik onbekend blijft.
[bewerk] Hypothese
De Romeinse pentagonale dodecaëder was een astronomisch meetinstrument voor het vastleggen van de optimale zaaidatum van de wintergranen(wintergerst en wintertarwe). Belangrijkste bewijs voor deze hypothese is het feit dat ook de icosaëder, waarvan slechts een exemplaar is gevonden, volledig past in deze hypothese. Met replica's van de dodecaëder en icosaëder kon worden aangetoond dat met beide meetinstrumenten op de dag nauwkeurig de datum kon worden vastgelegd.
[bewerk] Galerij
|
