Ceva-cirkel verwantschap
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ceva-cirkel verwantschap is een verwantschap van punten in het vlak van een gegeven driehoek. De omgeschreven cirkel van de Ceva-driehoek van een punt P, die soms de Ceva-cirkel van P wordt genoemd, snijdt de zijden van de gegeven driehoek in een tweede Ceva-driehoek van het punt Q. Het punt Q is nu de Ceva-cirkel verwant van P.
[bewerk] Alternatieve beschrijving
De Ceva-cirkel verwant Q van een punt P kan beschreven worden zonder gebruik te maken van een omgeschreven cirkel. Q is namelijk de
- van het anticomplement
- van de isogonale verwant
- van het complement
- van de istomische verwant van P.
- van het complement
- van de isogonale verwant
[bewerk] Coördinaten
Zijn (x:y:z) de coördinaten van P, dan zijn
de coördinaten van de Ceva-cirkel verwant van P.
[bewerk] Punten
De Ceva-cirkel verwant van het zwaartepunt is het hoogtepunt. Het punt van Gergonne heeft zichzelf als Ceva-cirkel verwant.