Laplaso transformacija
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Laplaso transformacija - Pjero Simono Laplaso sukurtas tiesinis operatorius, transformuojantis realiųjų skaičių funkcijas į kompleksinių skaičių funkcijas. Tokiu atveju realiojo kintamojo funkcija vadinama vaizdu, o ją atitinkanti kompleksinio kintamojo funkcija - atvaizdžiu.
Laplaso transformacija apibrėžiama taip:
Čia i - menamasis vienetas, o 0 − yra . Tokia riba reiškia, kad į integravimo intervalą patenka visa Dirako delta funkcija.
Atvirkštinė Laplaso transformacija yra tokia:
Čia γ yra tam tikras realusis skaičius, su kuriuo atvaizdis visame integravimo intervale konverguoja absoliučiai.