Integravimo metodai
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Šiame straipsnyje pateikiami metodai, padedantys integruoti.
[taisyti] Tiesioginis integravimas
Jei
tai
Šis metodas pagrįstas pirmos eilės diferencialo formos invariantiškumu.
Pavyzdžiai,
- kadangi:
- ir ,
tai:
[taisyti] Trigonometrinių funkcijų integravimas taikant dvigubą faktorialą
Panaudojant integravimo dalimis metodą, įrodyta, kad
- kai n lyginis;
- kai n nelyginis.
Du šauktukai (n!!) yra dvigubas faktorialas. Šiuo simboliu pažymėsime vien tik lyginių skaičių iki n sandaugą, jei n - lyginis, ir vien tik nelyginių skaičių sandaugą, jei n nelyginis. Pavyzdžiui:
Pavyzdžiai
- kur dx = 2dt.