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수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문입니다. 수학은 그 구조와 발전 과정에서 자연과학에 속하는 물리학을 비롯한 학문들과 깊은 연관을 맺고 있으나, 과학의 분야들과는 달리 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서까지 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있다는 차이가 있습니다. 수학은 숫자 세기, 계산, 측정 및 물리적 대상의 모양과 움직임을 추상화하고 이에 논리적 추론을 적용하여 나타났습니다.
오늘날 수학은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로서 사용됩니다. 수학을 이런 분야들에 적용한 응용수학은 그 결과로서 수학 자체의 발전을 이끌고 새로운 분야들을 낳았습니다.
 피타고라스의 정리(문화어: 세평방 정리)는 직각삼각형의 세 변에 관한 수학 정리이다. 이 정리는 다음과 같다. 이때 빗변의 길이를 c, 다른 두 변의 길이를 각각 a, b라고 하면 다음과 같은 식으로 쓸 수 있다.
이것은 직각삼각형의 두 밑변의 길이를 알면 그로부터 나머지 한 변의 길이를 계산할 수 있음을 의미한다. 이 성질은 평평한 평면 위의 임의의 직각삼각형에 대해 성립한다.
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 유명한 '15 퍼즐'. 미국의 퍼즐리스트 샘 로이드는 이 퍼즐을 1부터 15까지의 원래 순서로 바꾸는 데에 1000 달러의 상금을 걸었으나 푼 사람은 아무도 없었다.
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