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페이저 (전자) - 위키백과

페이저 (전자)

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페이저는 오일러 공식의 cis함수

\operatorname{cis}(\theta) = e^{i\theta} = \cos \theta + i\;\sin \theta

를 이용한 방법으로 복소평면상의 실수값cosθ와 허수값sinθ을 교류회로의 정현파의 가감연산을 복잡한 삼각함수 연산이 아닌 복소수의 계산으로 대치시켜 연산하는 방법이다. 복소수 \dot{A}=a+jb는 복소평면상에서 원점으로 부터 \dot{A}까지의 거리를 복소수\dot{A}의 크기라 하며 |\dot{A}|또는 A로 표기

|\dot{A}|=A=\sqrt{a^2+b^2}

\dot{A}의 편각(arqument)또는 각(angle)\varphi그림:Complex_by_edit_tamia.jpg

\varphi=arg(\dot{A})=\tan^{-1}\frac{b}{a}

로 표기한다. 또한 a=A\cos\varphi, b=A\sin\varphi이므로 직교좌표 표현형식인 복소수 \dot{A}=a+jb

\dot{A}=a+jb=A(\cos\varphi+j\sin\varphi)

와 같이 표현된다.

 A=\sqrt{a^2+b^2}, \varphi=\tan^{-1}\frac{b}{a}
\dot{A}=a+jb=A\angle{\varphi}=\sqrt{a^2+b^2}\angle{\tan^{-1}(b/a)}

와 같이 표시 될 수 있다.

이 문서는 공학에 관한 토막글입니다. 서로의 지식을 모아 알차게 문서를 완성해 갑시다.


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