사각수(四角數, square number)는 사각형 형태로 물건을 배치했을 때 사용되는 물건의 총 수가 되는 수이다. 한편 제곱수는 자연수를 자신과 곱해서 얻어지는 자연수로, 이 두 개념은 정의상의 차이는 있지만 실제로는 동일하다.
예를 들어 4줄짜리 사각형을 만들 때 사용된 물건의 총 개수는 16개이므로, 16은 사각수이다.
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가장 작은 사각수부터 써 보면 다음과 같다. (OEIS의 수열 A000290)
n 번째의 사각수 N 은 식 N = n2으로 쓸 수 있으며, 1부터 2n - 1까지 n개의 홀수의 합과 같다. 이 관계는 다음과 같은 그림에서 직관적으로 이해할 수 있다.
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라그랑주의 정리에 따르면, 모든 자연수는 최대 4개의 사각수의 합으로 표현이 가능하다.
aa
- ab
- af
- ak
- als
- am
- an
- ang
- ar
- arc
- as
- ast
- av
- ay
- az
- ba
- bar
- bat_smg
- bcl
- be
- be_x_old
- bg
- bh
- bi
- bm
- bn
- bo
- bpy
- br
- bs
- bug
- bxr
- ca
- cbk_zam
- cdo
- ce
- ceb
- ch
- cho
- chr
- chy
- co
- cr
- crh
- cs
- csb
- cu
- cv
- cy
- da
- de
- diq
- dsb
- dv
- dz
- ee
- el
- eml
- en
- eo
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- et
- eu
- ext
- fa
- ff
- fi
- fiu_vro
- fj
- fo
- fr
- frp
- fur
- fy
- ga
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- gd
- gl
- glk
- gn
- got
- gu
- gv
- ha
- hak
- haw
- he
- hi
- hif
- ho
- hr
- hsb
- ht
- hu
- hy
- hz
- ia
- id
- ie
- ig
- ii
- ik
- ilo
- io
- is
- it
- iu
- ja
- jbo
- jv
- ka
- kaa
- kab
- kg
- ki
- kj
- kk
- kl
- km
- kn
- ko
- kr
- ks
- ksh
- ku
- kv
- kw
- ky
- la
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- lb
- lbe
- lg
- li
- lij
- lmo
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- lo
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- lv
- map_bms
- mdf
- mg
- mh
- mi
- mk
- ml
- mn
- mo
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- mt
- mus
- my
- myv
- mzn
- na
- nah
- nap
- nds
- nds_nl
- ne
- new
- ng
- nl
- nn
- no
- nov
- nrm
- nv
- ny
- oc
- om
- or
- os
- pa
- pag
- pam
- pap
- pdc
- pi
- pih
- pl
- pms
- ps
- pt
- qu
- quality
- rm
- rmy
- rn
- ro
- roa_rup
- roa_tara
- ru
- rw
- sa
- sah
- sc
- scn
- sco
- sd
- se
- sg
- sh
- si
- simple
- sk
- sl
- sm
- sn
- so
- sr
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- ss
- st
- stq
- su
- sv
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- szl
- ta
- te
- tet
- tg
- th
- ti
- tk
- tl
- tlh
- tn
- to
- tpi
- tr
- ts
- tt
- tum
- tw
- ty
- udm
- ug
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- ur
- uz
- ve
- vec
- vi
- vls
- vo
- wa
- war
- wo
- wuu
- xal
- xh
- yi
- yo
- za
- zea
- zh
- zh_classical
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