単調関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
単調性(たんちょう性)は、関数の性質。単調な関数を単調関数という。
[編集] 実関数での単調の定義
区間 で定義された関数 f(x) を考える。
- の時、f(x)は区間Iで(狭義)単調増加であるという。
- の時、f(x)は区間Iで単調非減少または広義単調増加であるという。
- の時、f(x)は区間Iで(狭義)単調減少であるという。
- の時、f(x)は区間Iで単調非増加または広義単調減少であるという。
特に、f(x) が定義域全体で単調増加(減少)の時、f(x) は単調増加(減少)関数であるという。単調増加関数・単調減少関数をまとめて単調関数という。