ノート:ブラーマグプタの公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
[編集] 愚見ながら・・
cosを導出してそれをsinに置換する操作がすんなり行きません。どなたかご存知でしたら指摘頂けないでしょうか。
- 2(ab + cd)(1 + cos(t)) = 2(ab + cd) + ((a2 + b2) − (c2 + d2))
- 2 (a b + c d) (1+cos(t)) = 2 (a b + c d) + (a2 +b2 − (c2 + d2))
- = (a + b)2 - (c − d)2
- = (a + b + (c − d)) (a + b − (c − d))
- = (a + b + c + d − 2 d) (a + b + c + d − 2 c)
- = (2 s − 2 d)(2 s − 2 c)
- = 4(s − d)(s − c)
- よって
- (a b + c d) (1+cos(t)) = 2(s − c)(s − d)
- 同様に
- (a b + c d) (1 − cos(t)) = 2(s − a)(s − b)
- かけ合わせて
- (a b + c d)2 (1 − cos2(t)) = 4(s − a)(s − b)(s − c)(s − d)
- (a b + c d)2 sin2(t) = 4(s − a)(s − b)(s − c)(s − d)
- と、中学・高校で学ぶ通りの一本道の変形だけです。 --１３２人目 2005年12月28日 (水) 16:05 (UTC)
